алежить від співвідношення між індуктивним і ємнісним опорами. Якщо, то кут ? позитивний і струм можна визначити за формулою, звідки видно, що струм відстає по фазі від напруги на кут ? . Якщо, то кут ? негативний і струм, тобто випереджає по фазі напругу на кут ? .
На малюнку показано, як змінюються напругу і струм в ланцюзі з послідовно з'єднаними активним, індуктивним і ємнісним опорами за умови:
При побудові векторної діаграм як початкового зручно вибрати вектор струму, так як при послідовному з'єднанні струм у всіх елементах один і той же. Як було домовлено, початковий вектор поєднуємо з позитивним напрямком уявної осі (тут і далі осі позначати не будемо).
Падіння напруги в комплексній формі на ділянці кола з активним, індуктивним і ємнісним опорами відповідно
; ; .
Вектор на ділянці з активним опором збігається по фазі з вектором, і на векторній діаграмі його проводимо в напрямку струму. Падіння напруги на ділянці з індуктивністю випереджає струм по фазі на кут ? / 2, причому повертати вектор треба проти годинникової стрілки по відношенню до вектора. Падіння напруги на ділянці з ємністю відстає від струму на кут ? / 2, причому слід повернути на кут 90? по напрямку обертання годинникової стрілки по відношенню до вектора.
За другим законом Кірхгофа можна написати рівняння
.
Для знаходження вектора повної напруги ланцюга до кінця вектора пристроюємо вектор шляхом паралельного перенесення, а до кінця вектора пристроюємо вектор. Вектор повної напруги з'єднує початок координат з кінцем вектора (останнього доданка вектора).
Оскільки векторна діаграма побудована для випадку, коли (отже, і), струм в ланцюзі відстає по фазі на кут ? від повної напруги, комплексне значення якого.
2. Трикутник напруг і опорів
Якщо електричний ланцюг складається з послідовно з'єднаних елементів з активним і реактивним опорами, то векторна діаграма напруг має вигляд прямокутного трикутника. Гіпотенуза цього трикутника дорівнює повного напрузі U , а катети трикутника - активної і реактивної U р складовим повної напруги, причому
З трикутників напруг можна отримати ряд важливих співвідношень між напруженнями:
;
де
;
.
Якщо початковий вектор розташований горизонтально, то при трикутник напруг знаходиться зверху від нього і знизу при. Після поділу всіх сторін трикутника напруг на ток I отримаємо трикутник опорів, подібний трикутнику напруг:
; ; .
З трикутника опорів можна отримати співвідношення
; ,
а також відомі вже рівності
; .
3. Резонанс напруг
При послідовному з'єднанні елементів з R , L і C струм в ланцюзі
.
З усіх можливих співвідношень між індуктивним X L і ємнісним X C опорами особливий інтерес представляє випадок, коли ці опору рівні, тобто. У цьому випадку реактивний опір ланцюга і повний опір мінімально. Тоді струм в ланцюзі і при, значення його максимально.
