Надійність авіаційної техніки
1. Завдання 1
Виконати аналіз даних експлуатаційних спостережень за відмовами виробів ВКВ парку ЛА, для чого:
визначити вид випадкових величин напрацювання виробів (реалізацій);
побудувати ранжувати тимчасову діаграму;
вибрати розмах і число інтервалів тимчасової діаграми.
Рішення
Т.к. вихідні дані варіанту не містять відомостей про напрацювання виробів «ВВР 4487T» до цензурування, необхідно використовувати тільки дані напрацювань виробів до відмови (таблиця П. 2.3). Тому в даному випадку виконаємо побудова ранжированого тимчасової діаграми напрацювань до відмови? i, i=1,?; (Дивися Додаток 1).
Проведені крайні перетину ранжированого діаграми лівіше мінімального значення t=1025 ч. і правіше максимального значення t=1088 ч. дають значення розмаху?=1900-1000=900 (ч), отримане значення якого розбиваємо на L =9 нерівних інтервалів? ti з перетинами, відповідними кордонів інтервалів, з яких перші 6 інтервалів з кроком 75 год, а останні 3 - з кроком 150 ч. Правое крайнє перетин діаграми будемо вважати також кордоном періоду експлуатаційних спостережень Т=1900 ч.
2. Завдання 2
Виконати оцінку показників безвідмовності параметричним методом для однократно цензурувати вибірки, для чого:
а. Виконати оцінку і побудова статистичної щільності розподілу f * (t) і статистичної інтенсивності відмов? * (T);
б. Виконати оцінку параметрів розподілу для однократно цензурувати вибірки: Т СР *; а * і б *; m t * і? t *; (Залежно від прийнятого закону розподілу напрацювання до відмови).
в. Виконати перевірку гіпотези про закон розподілу для однократно цензурувати вибірки;
р. Виконати оцінку показників безвідмовності для прийнятого закону розподілу наробітку до відмови.
Рішення
. Для оцінки показників безпеки параметричним методом, виконаємо побудова ранжированого тимчасової діаграми для однократно цензурувати вибірки.
. Виконаємо побудова діаграм щільності ймовірності напрацювання до відмови f * (t) і інтенсивності відмов? * (T);
Шукані величини визначимо за формулами:
f * (t) =? n / (N i ·? t),
? * (t) =? n / ([N i-n (t)] ·? t), де:
? ni - число відмовили виробів в інтервалі? ti;
N i - число виробів, які спостерігаються в інтервалі? ti; i (t) - число відмовили виробів до початку i-го інтервалу;
N i=N -? mi - загальна кількість всіх реалізацій гістограми, за винятком неповних реалізацій. Результати розрахунків представимо у вигляді таблиці 1 і гістограм.
Таблиця 1.
№ п/п123456789t i (ч) 107511501225130013751450160017501900? ti (ч) 757575757575150150150? ni 111321111N j 20191817141211109f * (t) (· 10 - 4) 6,6677,0187,40723,52919,04811, 1116,0616,6...
