МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Рязанський Державний Радіотехнічний Університет
Кафедра АСУ
Контрольна робота
Прийняття рішень в інформаційних системах
Рязань 2011
1. Постановка завдання
У меню кафе крім інших страв пропонуються овочеве рагу і салат «Олів'є». Для їх приготування є наступні ресурси:
- м'ясо курки: 30 одиниць;
- різні овочі: 3 одиниці;
персонал: 30 одиниць;
електроенергія: 24 одиниць;
обладнання: 4 одиниці;
На приготування овочевого рагу витрачається 2 одиниці м'яса курки, 1 одиниця різних овочів, 6 одиниць персоналу економиться 1 одиниця устаткування
Не використовується електроенергія.
Вартість однієї порції рагу - 4 одиниці.
На приготування салату «Олів'є» витрачається 3 одиниці м'яса курки, 4 одиниці електроенергії, 1 одиниця устаткування економляться 3 одиниці різних овочів, 6 одиниць персоналу
Вартість однієї порції салату «Олів'є» - 7 одиниць.
Потрібно визначити кількість приготовлених салатів «Олів'є» і овочевих рагу, при якому прибуток від їх продажу буде максимальною.
РесурсиКолічество одиниць ресурсів, необхідних для виробництва продукції Кількість ресурсовРагуОлівьеМясо куріци2330Разние овощі1-33Персонал6-630Электроэнергия0424Оборудование - 114Стоімость однієї страви (одиниць) 47 2. Математична модель
.1 Керовані параметри
x 1 - кількість випущених рагу на місяць;
x 2 - кількість випущених олів'є на місяць;
(х1, х2) - рішення.
.2 Обмеження
х 1 - М'яса курки необхідно для одного рагу;
x 2 - м'яса курки необхідно для одного олів'є;
x 1 +3 x 2 - загальна кількість монтажних плат, витрачених за місяць.
Загальна кількість металу не перевершує кількості, наявного у фірми:
x 1 +3 x 2 <= 3;
Аналогічно обмеження по інших ресурсах:
x 1 - 3x 2 <= 3;
x 1 - 6х 2 <= 30;
х 1 +4 х 2 <= 24;
х 1 +1 х 2 <= 4;
.3 Постановка завдання
Знайти такі х1 і х2, при яких досягається максимальне значення цільової функції:
Fmax (х1, х2)=4x 1 +7 x 2.
прибуток матриця функція
3. Графічне рішення
Оптимальне рішення знаходиться шляхом паралельного перенесення цільової функції на графіку. Функція максимальна в точці Fmax (6,0; 6,0)=66,00.
Рисунок 1 - Графічне рішення