ustify"> Знаходження оптимального рішення є тільки початковим етапом вирішення задачі лінійного програмування. Великий інтерес представляє дослідження можливості відхилення заданих параметрів без зміни знайденого оптимального рішення. Серед аналізованих параметрів можна виділити наступні:
Значення коефіцієнтів правих частин системи обмежень bi;
Значення коефіцієнтів цільової функції з j;
3. Значення коефіцієнтів матриці системи a ij.
3.1 Дослідження чутливості рішення до зміни правих частин обмежень
Основна мета аналізу чутливості в даному випадку полягає в тому, що для кожного коефіцієнта bi (i=1, m) необхідно визначити інтервал (b imin, b imax), для всіх значень якого система обмежень була б сумісна, і її рішення не змінювалося. Для дослідження чутливості рішення задачі ЛП до змін коефіцієнтів правих частин обмежень аналізується ОДР на можливість паралельного перенесення прямий, відповідної i - ому обмеження і не примикає до оптимальної вершині.
Точка D відповідає оптимального рішення. Межі ОДР, що примикають до вершини D, тобто CD і DE, не можуть бути перенесені без зміни координат D, а значить, і оптимального рішення.
Кордон AB можна перемістити паралельно самій собі в бік початку координат або навпаки. Паралельний перенос AB означає зміну коефіцієнта b 2 рівняння цієї прямої. Переміщати можна до тих пір, поки туги A і B максимально не наблизилися один до одного, таким чином, визначиться максимальне значення коефіцієнта b 2max. Мінімальне значення визначиться паралельним перенесенням в протилежну сторону до тих пір, поки точки А і О максимально не зближався.
Машинні дані:
b 2min=0,25; b 2max=4,75
Малюнок 2 - ОДР при b 2=b 2min
Визначення мінімуму коефіцієнта b 3:
b 3max досягається при максимальному наближення точок B і C.
b 3max=49,5;
Визначення максимуму коефіцієнта b 3: b 3min=18,5
Рисунок 3 - ОДР при b 3=b 3min
Визначення мінімуму коефіцієнта b 5:
b 5min досягається при максимальному наближення точок Е і F.
b 5min=0,25;
Визначення максимуму коефіцієнта b 5: b 5max=1,75.
Малюнок 4 - ОДР при b 5=b 5max
Висновок: ресурси b 5 (обладнання), b 2 (різні овочі), b 3 (персонал) мають запас. Тобто їх можна зменшити b 5 з 4 до 0,25 одиниць, b 2 з 3 до 0,25 одиниць, b 3 з 30 до 18,5, без зміни максимального прибутку.
3.2 Дослідження чутливості рішення до зміни коефіцієнтів матриці
Аналіз чутливості рішення до змін коефіцієнтів матриці системи зводиться до відшукання допустимих меж зміни коефіцієнтів а ij при збереженні знайденого оптимального рішення, тобто знайти межі повороту меж ОДР, що не примикають до вершини D.
Поворот прямий потрібно виконувати щодо точок її перетину з осями координат.
Визначення діапазону зміни коефіцієнта а 31 і а 32 (пряма BС):
Обертання прямий BС за годинниковою стрілкою буде т...
