Введення
«Далі цьому ступені досконалості в архітектурі природний відбір не міг вести, тому що стільники бджіл абсолютно досконалі з точки зору економії праці та воску»
І.Дарвін
У природі хоч і не так часто, але зустрічаються правильні геометричні фігури. Створюючи щось «нове», природа наділяє це «нове» обов'язково чимось особливим і неповторним.
Майстерня природи багата формами. У ній зустрічаються кола, овали, ромби, куби, трикутники, квадрати та інші багатокутники. Віртуозно компонуючи їх, природа створила те нескінченна безліч складних, дивно красивих, легких, міцних і економічних конструкцій. Досить згадати форму сніжинок, граней кристалів, осередків бджолиних сот. Людина лише намагається наслідувати природу, намагаючись досягти стану гармонії.
Досконалість природи не перестає дивувати людини, а математика - це унікальний засіб пізнання краси природи.
Архітектура сот з їх шестигранними осередками відома практично кожному. Однак далеко не всі знають, з яким вражаючим розрахунком вони споруджуються. Можливо, прагнучи заощадити місце в тісному вулику і менше затратити дорогоцінний бджолиний віск, бджоли показали себе не тільки працьовитими будівельниками, а й хорошими математиками. Виникає питання: чи дійсно форма осередків ідеальна?
При виконанні даної дослідницької роботи, ми поставили перед собою мету - вивчити форми бджолиних сот і осередків, геометричні принципи їх побудови, спробувати на практиці з метою економії матеріалів у різних областях використовувати підказку природи.
Завдання дослідження:
1. вивчити літературу з даного питання;
2. простежити зв'язок між математикою і навколишнім життям;
. познайомитися з геометричними принципами побудови бджолиних сот;
. провести математичний аналіз будови бджолиної комірки, стільники:
? вивчити питання покриття площині правильними багатокутниками;
? виявити яка з фігур при рівних периметрах і однаковому числі сторін має найбільшу площу;
? виявити найменший периметр з трьох рівновеликих фігур (трикутника, квадрата, шестикутника);
? визначити найбільш «економічну» з фігур;
? вивчити закономірності побудови бджолиної комірки.
5. проаналізувати економічну вигоду побудови стільники;
6. розглянути використання геометричних закономірностей побудови бджолиних сот в різних областях;
. перевірити результати практичної діяльності в ході експерименту (побудувати модель бджолиної соти).
Об'єкт дослідження: бджолині стільники, структурний елемент бджолиних сот - бджолина осередок, можливість використання геометричних закономірностей побудови бджолиних сот в різних областях.
Предмет дослідження: геометричні принципи побудови бджолиних сот, покриття площині правильними багатокутниками, покриття простору правильними многогранниками.
Гіпотеза: ідеальної геометричної фігурою для побудови бджолиних сот є шестикутник.
Методи дослідження: робота з л...
