XXXXI регіональна науково-практична конференція школярів та учнівської молоді
Дослідницька робота за темою:
"Геометричні побудови на місцевості за допомогою циркуля і короткою градуйованою мотузки "
Секція: В«математикаВ»
Робота учениці 8 класу
МОУ "Сорочинський ЗОШ"
Калачинського муніципального району Омської області
Іскаревой Євгенії
Керівник:
Космачева Ольга Михайлівна
вчитель математики II категорії
Калачинск, 2009
В
Зміст
Введення
Завдання без використання градуйованою мотузки
Задача 1. Прокласти пряму
Завдання 2. Продовжити пряму
Задача 3. Знайти точку перетину двох прямих
Задача 4. Побудова перпендикуляра до прямої
Завдання з використанням короткої градуйованою мотузки
Задача 5. Симетрія відносно точки (побудова відрізка рівного даному)
Задача 6. Побудова прямої паралельної даній
Задача 7. Знаходження середини відрізка
Завдання 8. Побудова бісектриси кута
Задача 9. Ділення відрізка в даному відношенні
Задача 10. Побудови під заданим кутом
Задача 11.Построеніе трикутника за двома сторонами і висоті до третьої сторони
Висновок
Література
Введення
У школі ми досить детально вивчаємо геометричні побудови за допомогою циркуля і лінійки, вирішуючи багато різних завдань.
Геометричні побудови - це рішення деяких геометричних задач за допомогою допоміжних інструментів. А як вирішити такі ж завдання на місцевості? p> Адже неможливо уявити таке величезне циркуль, який міг би окреслити окружність шкільного стадіону або лінійку для розмітки доріжок парку.
На практиці картографам для складання карт, геодезистам для того, щоб розмічати ділянки на місцевості, наприклад, для закладки фундаменту будинку, доводиться використовувати спеціальні методи.
Мета нашого дослідження - вивчити деякі методи розв'язання геометричних задач на місцевості, використовуючи тільки циркуль (неотградуированного вимірювальний пристрій - мотузку) і коротку градуированную мотузку, а також застосувати знання з геометрії до вирішенню практичних завдань на місцевості.
Завдання:
розглянути актуальні завдання, пов'язані з геометричними побудовами на місцевості - провешиванием прямих, розподілом відрізків і кутів, побудова паралельних і перпендикулярних прямих і т.д.;
поглибити наявні знання з геометрії.
Гіпотеза: ми припускаємо, що зможемо вирішити деякі геометричні задачі на побудову, використовуючи не класичний набір інструментів (циркуль і лінійку), а набір з циркуля і короткою градуйованою мотузки.
Задачі про побудові на місцевості
Геометрія зародилася в глибокій старовині, вона вивчає форму і взаємне розташування фігур у просторі, яке нас оточує. У Древній Греції слова математика та геометрія були синонімами. Будь-які математичні завдання, будь то доказ властивостей чисел або знаходження коренів рівнянь, вирішувалися геометричними способами. Природно, в такій ситуації важливу роль придбали завдання на побудова. До побудов висувалися високі вимоги точності, простоти, економності. Найдосконалішою лінією на площині є коло, а самій простий - пряма (адже російське слово В«простаВ» і означає В«прямаВ», і В«пробачитиВ» значить В«дозволити стояти прямо, не схиливши головиВ»). Найбільш цінними вважалися побудови, що використовують тільки ці дві лінії. Оскільки пряму можна провести за допомогою лінійки (без поділів), а окружність побудувати циркулем, то йдеться про завдання на побудову за допомогою циркуля і лінійки. Циркуль дозволяє не тільки побудувати коло з вказаним центром і радіусом, але відкласти відрізок, рівний даному, і з'ясувати, який з наявних відрізків довшим. З допомогою лінійки можна провести пряму через дві дані точки. (Лінійка з поділами, якою ми користуємося, не годиться для вимірювань довжин відрізків, вона дає наближений результат - цього античні математики не могли допустити.)
Геометричні задачі на побудова, можливо, найдавніші математичні завдання. Комусь вони зараз можуть здатися не дуже цікавими і потрібними, навіть надуманими. І в самому справі, де і навіщо може знадобитися вміння за допомогою циркуля і лінійки побудувати правильний семнадцатіугольнік або трикутник за трьома висот, або навіть просто побудувати пряму, паралельну даній? Сучасні технічні пристрою виконають ці побудови швидше і точніше, ніж будь-яка людина, а також зробити і точні побудови, які неможливі, якщо використовувати тільки циркуль і лінійку.
І все ж без завдань на побудову геометрія перестане бути геометрією. Не можна по-справжньому відчути геометрію, подружитися з нею, якщо "пройти пов...
