МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Державна освітня установа
В«Томський політехнічний УНІВЕРСИТЕТВ»
Факультет автоматики та обчислювальної техніки
Кафедра інформатики та проектування систем
Індивідуальне домашнє завдання з дисципліни
В«Теорія ймовірностей, математична статистика та випадкові процесиВ»
Варіант № 4
Виконавець
Студент, групи 8В31 _____________________ Л.М.Бодров
Керівник доцент _____________________ Ю.Н.Шалаев
Томськ - 2005
Завдання № 4
. Навести два приклади простору елементарних подій. p align="justify"> Записати спільні і несумісні події.
. Показати, що для умовної ймовірності виконується характеристики:
P (A Г€ C/B) = P (A/B) + P (C/B) ,
ймовірність математичне сподівання дисперсія
якщо А і С несумісні випадкові події.
. За щільністю розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин ? і ? знайти: коефіцієнт А,
функцію розподілу F (x, y) системи випадкових величин;
функції розподілу і щільності розподілу окремих складових системи випадкових величин: F1 (x), F2 (y), f1 (x), f2 (y);
умовні щільності розподілу f (x/y), f (y/x);
числові характеристики системи: математичне сподівання M? і M ? і дисперсію системи D? і D? :
В
. За вибіркою Х оцінити закон генеральної сукупності і оцінити його параметри:
X = {4.4, 4.2, 4.0, 3.6, 3.8, 4.2, 4.2, 4.0, 4.0, 3.4, 3.6, 4.0, 3.8, 3.6, 4.4}.
За вибіркою Х побудувати довірчий інтервал для параметра a - математичне сподівання при рівні значущості ? = 0.01.
За вибіркою Х побудувати емпіричну функцію розподілу.
. Задана випадкова функція
Y = X SIN (t),
де Х випадкова величина з МХ = 3, DX = 1.5. Знайти числові характеристик...
