1. Аналіз і розрахунок лінійних електричних ланцюгів постійного струму
У схемі є два джерела струму I 1 і I 2 і два джерела напруги E 1 і E 2. Відомі опору резисторів R 1 - R 6. Знайти струми в гілках схеми.
ВаріантI 1, АI 2, АE 1, ВE 2, ВR 1, ОмR 2, ОмR 3, ОмR 4, ОмR 5, ОмR 6, Ом722897112983
Рішення
Покажемо у схемі напрямок струмів в елементах.
Для вузлів 1-8 запишемо перший закон Кірхгофа
1 узелI 11 + I 5 + I 1=02 вузол-I 5 + I 6 - J 1=03 узелI 3 + I 7 - I 6=04 вузол-I 4 - I 7 - I 11=05 вузол-I 1 + I 8 + J 2=06 вузол-I 8 + I 9 + J 1=07 вузол-I 3 + I 10 - I 9=08 вузол-J 2 - I 10 + I 4= 0
Позначимо напрямок обходу контуру на схемі. Запишемо другий закон Кірхгофа для 1-3 контурів.
1 контурI 11 R 6 - I 4 R 3 - I 10 R 4 - I 1 R 5=02 контурI 7 R 2 - I 4 R 3 - I 10 R 4 - I 1 R 5= E 2 березня контурI 11 R 6 - I 4 R 3 - I 10 R 4 - I 3 R 1=E 1
Підставами в рівняння значення опору резисторів R 1 - R 6
1 контур3 I 11 - 2 I 4 - 9 I 10 - 8 I 1=02 контур11 I 7 - 2 I 4 - 9 I 10 - 8 I 1=93 контур3 I 11 - 2 I 4- 9 I 10 - 7 I 3=8
У електричного кола відомі ЕРС джерел живлення і опору резисторів. Визначити струми в гілках ланцюга. Скласти баланс потужностей.
Рішення
Покажемо у схемі напрямок струмів в елементах.
Для вузлів 1-4 запишемо перший закон Кірхгофа
1 узелI 1 + I 2 + I 5=02 вузол-I 5 + I 3 + I 4=03 вузол-I 1 - I 2 + I 6=04 вузол-I 4 - I 3- I 6=0
Позначимо напрямок обходу контуру на схемі. Запишемо другий закон Кірхгофа для 1-3 контурів.
1 контурI 3 R 3 - I 2 R 2=E 4 - E 3 + E 2 лютого контурI 4 R 4 - I 1 R 1=E 4 + E 1 3 контури-I 4 R 4 + I 2 R 2=- E 4 - E 2
Підставами в рівняння значення опору резисторів R 1 - R 6
1 контурI 3 - 4 I 2=462 контур23 I 4 - 22 I 1=373 контур - 23 I 4 + 4 I 2=- 52
Складемо баланс потужностей за формулою:
, 1288 + 334,012176 + 89,226916 + 10,386432=27,414 + 56,676 + 361,4 + 14,784 +454,8=460,3
2. Аналіз і розрахунок лінійних електричних однофазних кіл змінного струму
Завдання Р.2, а. У ланцюг синусоїдального струму з частотою f включені індуктивна котушка L, резистор R і конденсатор С. Відомі f, U, L і R. Розрахувати ємність конденсатора С, при якій буде спостерігатися резонанс струмів. Визначити показання амперметра. Побудувати векторну діаграму.
Рішення
Позначимо струми на схемі
У цій схемі загальним параметром для двох гілок є напруга U. Перша гілка - індуктивна котушка - володіє активним опором R і індуктивністю L. Результуючий опір Z 1 і струм I 1 визначаються за формулою:
, де
Оскільки опір цієї гілки комплексне, то струм ...
