Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа освіти
" Гомельський державний університет
імені Франциска Скорини"
Математичний факультет
Кафедра економічної кібернетики та теорії ймовірностей
Курсовий проект
Стаціонарні характеристики процесів розмноження і загибелі
Виконавець:
Буховец Вікторія
Олександрівна
Науковий керівник:
завідувач кафедри,
Малінковскій Юрій
Володимирович
Гомель 2011
Зміст
Введення
. Процеси розмноження і загибелі
. Приклади процесів розмноження і загибелі у разі найпростіших систем масового обслуговування
.1 Визначення математичного сподівання для системи масового обслуговування M/M/1
.2 Визначення математичного сподівання для системи масового обслуговування M/M/n/0
.3 Визначення математичного сподівання для системи масового обслуговування M / M / n
.4 Визначення математичного сподівання для системи масового обслуговування M / M / n / N
. Визначення математичного сподівання для деяких процесів розмноження і загибелі
.1 Процес розмноження і загибелі з лінійно зростаючої інтенсивністю народження і загибелі
.2 Процес розмноження і загибелі з лінійно зростаючої інтенсивністю народження і квадратично зростаючої інтенсивністю загибелі
.3 Процес розмноження і загибелі з лінійно зростаючої інтенсивністю народження і квадратично зростаючої інтенсивністю загибелі
.4 Додатковий потік і нескінченне число приладів
.5 Система з обмеженням на час перебування заявки
.6 Система з обмеженням на час перебування заявки, додатковий потік і нескінченне число приладів
Висновок
Список використаних джерел
масовий обслуговування математичний очікування
Введення
У даній роботі буде розглянута схема безперервних марковських ланцюгів - так звана «схема загибелі і розмноження»
Процес розмноження і загибелі - це випадковий процес з рахунковим (кінцевим або нескінченним) безліччю станів, що протікає в дискретно або безперервному часу. Він полягає в тому, що деяка система у випадкові моменти часу переходить з одного стану в інший, причому переходи між станами відбуваються стрибком, коли настають деякі події. Як правило, ці події бувають двох типів: одне з них умовно називають народженням деякого об'єкта, а другий - загибеллю цього об'єкта.
Дана тема вкрай актуальна зважаючи на високу значущості марковських процесів в дослідженні економічних, екологічних і біологічних процесів, крім того, марковские процеси лежать в основі теорії масового обслуговування, яка в даний час активно використовується в різних економічних напрямках, в тому числі управлінні процесами на підприємстві.
Марківські процеси загибелі і розмноження знаходять широке застосування в поясненні різних процесів, що відбуваються у фізиці, біосфері, екосистемі і т.д. Треба відзначити, що даний тип марковських процесів отримав свою назву саме вн...
