Введення
Теорія випадкових процесів (випадкових функцій) - це розділ математичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ в динаміці їх розвитку.
В даний час з'явилася велика кількість літератури, присвяченої безпосередньо теорії масового обслуговування, розвитку її математичних аспектів, а також різних сфер її додатки - військової, медичної, транспортної, торгівлі, авіації та ін
Теорія масового обслуговування спирається на теорію ймовірностей і математичну статистику. Первісне розвиток теорії масового обслуговування пов'язане з ім'ям датського вченого А.К. Ерланга (1878-1929), з його працями в галузі проектування та експлуатації телефонних станцій. p align="justify"> Теорія масового обслуговування - область прикладної математики, що займається аналізом процесів в системах виробництва, обслуговування, управління, в яких однорідні події повторюються багато разів, наприклад, на підприємствах побутового обслуговування; в системах прийому, переробки і передачі інформації; автоматичних лініях виробництва та ін Великий внесок у розвиток цієї теорії внесли російські математики А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, О.М. Колмогоров, Є.С. Вентцель та ін
Предметом теорії масового обслуговування є встановлення залежностей між характером потоку заявок, числом каналів обслуговування, продуктивністю окремого каналу і ефективним обслуговуванням з метою знаходження найкращих шляхів управління цими процесами. Задачі теорії масового обслуговування носять оптимізаційний характер і в кінцевому підсумку включають економічний аспект за визначенням такого, варіанту системи, при якому буде забезпечений мінімум сумарних витрат від очікування обслуговування, втрат часу і ресурсів на обслуговування і від простоїв каналів обслуговування. p align="justify"> У комерційній діяльності застосування теорії масового обслуговування поки не знайшло бажаного розповсюдження.
В основному це пов'язано з труднощами постановки завдань, необхідністю глибокого розуміння змісту комерційної діяльності, а також надійного і точного інструментарію, що дозволяє прораховувати в комерційній діяльності різні варіанти наслідків управлінських рішень.
1. Визначення випадкового процесу і його характеристики
Випадковим процесом X (t) називається процес, значення якого при будь-якому значенні аргументу t є випадковою величиною.
Іншими словами, випадковий процес являє собою функцію, яка в результаті випробування може прийняти той або інший конкретний вид, невідомий заздалегідь. При фіксованому t = to X (to) являє собою звичайну випадкову величину, тобто перетин випадкового процесу в момент tо.
Реалізацією випадкового процесу X (t, w) називається невипадкова функція x (t), в яку перетворюється випадковий про...
