Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
«Алтайська державна педагогічна академія»
ФГБОУ ВПО «АлтГПА»
Кафедра математичного аналізу і прикладної математики
Курсова робота
з дисципліни «Математичне моделювання»
Класичні методи оптимізації
Виконала:
студентка 3 курсу, 306 групи
Черпакова Надія Анатоліївна
Науковий керівник:
к. ф.-м. н., доцент
Холодков А.В.
Барнаул - 2013
Зміст
Введення
. Класичні методи безумовної оптимізації
.1 Необхідна і достатня умова існування екстремуму функцій однієї змінної
.2 Необхідна і достатня умова існування екстремуму функцій декількох змінних
. Умовна оптимізація
.1 Правило множників Лагранжа. Необхідні умови оптимальності
.2 Достатні умови оптимальності
3. Практична частина
3.1 Безумовна оптимізація
3.2 Метод Лагранжа
Висновок
Список літератури
Введення
Методи дослідження функцій класичного аналізу являють собою найбільш відомі методи вирішення нескладних оптимальних завдань, з якими відомі з курсу математичного аналізу. Звичайною областю використання даних методів є задачі з відомим аналітичним виразом критерію оптимальності, що дозволяє знайти не дуже складне, також аналітичний вираз для похідних. Отримані прирівнянням нулю похідних рівняння, що визначають екстремальні рішення оптимальної завдання, вкрай рідко вдається вирішити аналітичним шляхом, тому, як, правило, застосовують обчислювальні машини. При цьому треба вирішити систему кінцевих рівнянь, найчастіше нелінійних, для чого доводиться використовувати чисельні методи, аналогічні методам нелінійного програмування.
Методи дослідження за наявності обмежень на область зміни незалежних змінних можна використовувати тільки для відшукання екстремальних значень усередині зазначеної області. Особливо це відноситься до завдань з великим числом незалежних змінних (практично більше двох), в яких аналіз значень критерію оптимальності на кордоні допустимої області зміни змінних стає вельми складним.
Мета даної курсової роботи - вивчити класичні методи оптимізації і розібрати приклади із застосуванням вивчених методів.
Завдання:
- описати основну теорію;
- розглянути вирішення деяких прикладів.
1. Класичні методи безумовної оптимізації.
Класичний підхід до задачі визначення локальних і глобальних мінімумі...
