Ліцей «Фізико технічна школа»
Санкт Петербурзького Академічного університету
Практична робота
Розрахунок і моделювання польоту літака
Роботу виконали:
Богомолов Єгор,
Кощенко Катерина
Санкт-Петербург 2 015
Зміст
Анотація
. Постановка завдання
. Методика рішення задачі
. Результати та написана програма
. Можливості подальшої розробки
Висновок
Анотація
Аеродинаміка - один з найважливіших розділів фізики в сучасному світі. Вивчення аеродинамічних процесів надзвичайно затребуваним, у зв'язку з колосальним розвитком в області засобів пересування. Аеродинаміка важлива для розробки автомобілів, літаків, космічних кораблів - практично будь-яких транспортних засобів. Створення фюзеляжів, кузовів певної форми допомагає знизити витрати на подолання технікою сили опору повітря, що допомагає зменшити витрати на паливо і поліпшити характеристики транспорту. В області літакобудування вивчення аеродинаміки є одним з найважливіших напрямків, так як підйомна сила, яка змушує літак летіти, виникає внаслідок руху і взаємодії поверхні крила з газоподібної середовищем. У зв'язку зі складністю процесів відбуваються в газоподібному середовищі, практично неможливо не експериментально розрахувати вплив потоків на об'єкти складної форми.
Саме тому комп'ютерне моделювання взаємодії літака з навколишнім середовищем і стало завданням нашої практики, так як тільки комп'ютер здатний на розрахунок впливу газових потоків на модель літального апарату.
1. Постановка завдання
Створення фізичного движка (комп'ютерної програми, яка виробляє комп'ютерне моделювання фізичних законів реального світу у віртуальній світі з тим або іншим ступенем апроксимації) і пов'язаного з ним графічного движка (проміжного програмного забезпечення, основним завданням якого є рендеринг тривимірної комп'ютерної графіки) для створення візуалізованою моделі літака і розрахунку її траєкторії в реальному часі, а також розрахунку сил, що діють на цю фізичну модель з боку середовища.
. Методика рішення задачі
У програмі модель літака задається безліччю трикутників; координати вершин цих трикутників програма читає з файлу. Сам файл ми взяли з Інтернету, але, скориставшись стороннім програмним забезпеченням, користувач сам може створити тривимірну модель. Програма вважає площа поверхні всього літака, підсумовуючи площі всіх трикутників. Також програма вважає обсяг літака, підсумовуючи обсяги тетраедрів; кожен тетраедр отриманий по чотирьох точках: одна точка - точка початку координат, а три інших - вершини трикутника з поверхні літака. Обсяг вважається зі знаком, який залежить від порядку обходу вершин трикутника. Порядок обходу також заданий у файлі. Тому отриманий сумарний обсяг завжди буде дорівнює обсягу літака, не залежно від взаєморозташування точки початку координат і точок моделі. Вважаючи щільність апарату постійною, програма отримує його масу. Потім, виходячи з координат вершин літака, програма знаходить координату його центру мас. Також у моделі є одиничний вектор, спрямований з центру мас, його положення щодо літака ніколи не змінюється. Він дозволяє контролювати нахил літака в кожній з площин xy, xz, yz (x, y, z - осі координат).
Малюнок 1
Зміна положення літака буде відбуватися за рахунок наступних сил: сила опору повітря, сила тяжіння (Вага), сила тяги літака, а також підйомна сила, що діє на оперення даного літака.
Малюнок 2
До центру мас прикладена сила тяжіння (вага) рівна.
При русі на літак починає діяти сила опору повітря. Сила опору повітря, що діє на тіло, що рухається зі швидкістю V, що має поперечну площу S, при щільності середовища, дорівнює:
Де - безрозмірний аеродинамічний коефіцієнт опору. Для звичайних літаків цей коефіцієнт дорівнює приблизно.
Площа поперечного перерізу (S) - площа проекції всього літака на площину, перпендикулярну напрямку руху. S розраховується заново в кожен момент часу, так як напрямок руху літака може змінюватися, змінюючи тим самим поперечну площу. Сила опору повітря також прикладена до центру мас.
Крім сили опору повітря, при русі на літак починає діяти підйомна сила.
Підйомна сила самого фюзеляжу вкрай мала, що було підтверджено безліччю експериментів, тому її можна не враховувати і вважати л...
