Число пі і реальна механіка
Передмова
механіка просторовий пі число
Викласти свої думки мене спонукало дві обставини: перша - хотілося об'єднати свої статті з різних журналів, а саме:
1. «Світ сучасної науки» №3 2012р. «Фізичний метод визначення точного значення числа пі»
. «Світ сучасної науки» №4 2012р. «Матеріально-енергетична система і її структура»
«Світ сучасної науки» №2 2013р. «Реальна механіка»
. «Проблеми сучасної науки і освіти» №2 2013р «Число пі» і «Реальна механіка»
Таке об'єднання послужило б кращому сприйняттю матеріалу.
Друге - «махровий консерватизм», процвітаючий в російській науці: деякі з тих учених, яких я ознайомив з цією роботою, підозрюють в ній нападки на існуючі положення математики і класичної механіки, і з цієї причини відразу визнають її помилковою. Однак історія науки знає чимало прикладів інших поглядів на Природу, які рухали її (науку) вперед.
Найвидатнішими реформаторами науки були Микола Коперник і Альберт Ейнштейн.
До речі, ще Ньютон пророче зауважив: «... Я переконався, що або не варто повідомляти нічого нового, або доведеться витрачати всі сили на захист свого відкриття».
Всі роки, витрачені на цю роботу, мене не покидає надія на те, що коли-небудь я буду зрозумілий, що всі мої сили віддані не дарма. Особливу ставку я роблю на молодих вчених, які ще не до кінця зіпсовані своїми вчителями.
1.Про числі?
Історія числа? налічує більше 2000 років, починаючи з Архімеда (II століття до н.е.) і по теперішній час. Число?, Як відношення довжини кола до її діаметра, має чисельне значення, визначене методом подвоєння сторін вписаного n-кутника (наприклад, шестикутника) і одно 3,14159 ... (математичний метод). Але якщо бути точним, то таким методом ми знаходимо відношення периметра вписаного в коло n-кутника до діаметра цієї окружності.
Периметр вписаного n-кутника
при збільшенні числа сторін до, існує
але ця межа уявний, тобто недосяжний. Прикладом такої межі є горизонт - стикова лінія поверхні сфери і навколишнього її простору.
Якщо довжину окружності позначити буквою, то можна записати:
,
або:
де перший доданок є, а друге (див. Рис.1).
Рис. 1. Зміна при
Математичне число? є ірраціональним і трансцендентним.
Але крім математичного (наближеного) методу визначення значення числа пі існує більш точний фізичний метод.
Постановка завдання
Фізичний метод визначення чисельного значення числа? полягає в тому, що ми будемо розглядати окружність як матеріальне тіло, наприклад як кільце з пружинного дроту, що володіє масою.
Подумки разрежем це дротове кільце, надавши йому можливість розвернутися, як бутон квітки щодо т.1 (див. Рис.2).
Рис.2. Схема розпускання колу відносно точки 1
На Рис.2 зображена розпускається відносно точки 1 коло, одиничного радіуса.
При розпусканні окружності радіус кривизни збільшується від і до, а кут розгортання зменшується від і до. При цьому довжини розгорнутих дуг залишаються рівними довжині вихідної окружності, тобто R?=2? R. Центр мас окружності в початковий момент (при) знаходиться в точці. При розпусканні окружності до, центри мас дуг (крапка) переміщуються в бік точки 1, до якої в межі й прагнуть. змінюється від до.
Центр мас кола, обмеженого вихідної окружністю, знаходиться також в точці. При розпусканні окружності центр мас секторів (точка), обмежених відповідними дугами, переміщується у бік точки, прагнучи в межі до. змінюється від 0 і до?.
При якомусь вугіллі розгортання і притому тільки одному, (в чому не важко переконатися) настане випадок, коли
Завдання полягає в тому, щоб знайти цей випадок
Рішення завдання.
З Рис.2 маємо:
У разі маємо:
Рівняння 1 трансцендентно і вирішити його не представляється можливим.
Але при цьому:
тоді:
що дає:
У постановочної частини завдання є дві обов'язкові умови її вирішення, а саме: при повинно виконуватися: 1 рівність R?=2? r і 2 торкання розгорнутих дуг і вихідної окружності в т.1 (див. Рис.2).
При маємо:
де: =, причому по другій умові повинне дотримуватися іна...
