Завдання до лабораторної роботи № 2
На основі показників, що характеризують соціально-економічний розвиток міст і районів Оренбурзької області, провести аналіз побудованої моделі на мультиколінеарності і в разі необхідності усунути мультиколінеарності.
Вихідні дані для аналізу
мультиколінеарності лінійний залежність економічний
Таблиця 1 - Значення соціально-економічних показників, що характеризують міста і райони Оренбурзької області.
YX1X2X3X4X5716,5950031,352226,11329,714791,4416,73552,25135701,342008,045677,952,92630,11-8567,611458,211571,245,5260,17-36522,681821,813704,4640,91410,3717280,552005,233304,5972,71730,17-23702,211583,714367,3958,3430,072327,561283,092127,9652,65740,77-20227,661556,3313657,1516,7670,1590494,931543,572252,9955,6900,22-21387,792376,392242,3881,8210,6-66252,51855,852803,2742,91512,94-38968,181780,371984,0541,23191,8395392,981746,813618,35252150,92-6880,281738,922438,1952,9500,73-12601,5660,662074,2981,2400,08-19203,871614,862172,7811,1510,1227154,791479,7510893,461,914681,11-88359,712791,045723,3140,59981,5253771,062447,894967,231,22210,076046,842109,2520071,131,119846,9222587,219987,581795,3217,61610,1111834,971600,043561,1530,81102,125089,9324662217,0281,82717,11-4358,731663,794551,414,37142,0747042,612252,943384,8405540,3918636,052442,463775,8364,37390,28-31576,963104,972264,221,4550,2912573,252041,391047,46812381,42-27755,42749,792833,9433,36110,23-41927,34992,496881,0755,64480,4319211,061932,971755,2154,21630,172703,441623,233196,66502600,14-18052492,353649,0226,31222,0929131,251848,447148,8310003,86-70126,162688,392784,3925106210,6528860,675245,524229,9738,935040,7693608,096175,0261679,5327,7120026,228735783,878125,7727338,481081800,381526864,987199,352012,3627,321920,3527775,537323,7611170,0131,240332,18321986,135295,2729743,6439,52441313,081476312,516902,3721460,6522,35206626,49144294,9710336,034301,3328,8244920,47710226,746455,67440142,910350,1529769,647020,263446,1412,58790,8540383,387599,743539,325040840,87282356,737508,34
Таблиця 2 - Найменування показників.
ОбозначеніеНаіменованіеYОб'ем інвестицій в основний капітал на душу населення, рублейХ1Удельний вага збиткових підприємств і організацій, у відсотках від загального числа предпріятійХ2Среднегодовая чисельність працівників, зайнятих у промисловості, человекХ3Чісло зареєстрованих іноземних робітників, в промілле від чисельності населення у працездатному возрастеХ4Сальдірованний фінансовий результат (прибуток мінус збиток) на одне підприємство, рублейХ5Об'ем платних послуг на душу населення, рублів
мультиколінеарності
Термін «мультиколінеарності» використовується для позначення лінійної залежності або кореляції між двома і більше пояснюючими змінними.
Розрізняють повну і часткову мультиколінеарності.
Якщо існує функціональна лінійна залежність між пояснюючими змінними, то говорять, що існує повна мультиколінеарності.
Реальна або часткова мультиколінеарності виникає у випадках існування досить тісних лінійних статичних зв'язків між пояснюючими змінними.
Ознаки мультиколінеарності.
Зовнішні ознаки:
. Невиправдано великі з економічної точки зору коефіцієнти рівняння регресії.
. Невеликі зміни вихідних статистичних даних приводить до істотної зміни оцінок коефіцієнтів моделей.
. Неправильні з економічної точки зору знаки окремих коефіцієнтів регресії.
. Серед коефіцієнтів рівняння регресії багато незначущих, хоча сама модель значима.
. Стандартні помилки коефіцієнтів великі настільки, що порівнянні або навіть перевершують самі коефіцієнти.
. Довірчі інтервали для коефіцієнтів рівняння регресії містять всередині себе точку 0.
Дані ознаки є необхідними, але недостатніми.
Формальні ознаки:
. Серед оцінок коефіцієнтів парної кореляції між пояснюючими змінними є такі, які за абсолютною величиною перевершують значення 0,6.
. Серед оцінок коефіцієнтів детермінації між однією пояснюватиме змінної і усіма іншими є такі, які більше 0,6.
. Необхідною умовою поганої обумовленості є маленьке значення визначника матриці Х т * Х.
. Достатньою умовою поганої обумовленості є високе значення числа обумовленості.
Найбільш простий спосіб усунення мультиколінеарності побудувати лінійну модель множинної регресії, виключаючи незначущі фактори.
