ustify">
Практична частина Модель значима, але з п'яти коефіцієнтів при пояснюють змінних значимі тільки два - при змінних Х4 і Х5.
Дослідження моделі на наявність мультиколінеарності спирається на перевірку наявності у моделі зовнішніх і формальних ознак.
Отже:
. У коефіцієнта Х1 негативний знак, що з економічної точки зору неправильно.
. Три з п'яти коефіцієнтів незначущі, хоча сама модель значима (малюнок 1).
. Стандартні помилки коефіцієнтів великі настільки, що перевершують самі коефіцієнти (малюнок 1).
Малюнок 1 - Зовнішні ознаки наявності мультиколінеарності
Проаналізуємо оцінку матриці парних коефіцієнтів кореляції між пояснюючими змінними. Вважається, що наявність значних коефіцієнтів кореляції, за абсолютною величиною переважаючих 0,6, свідчить про присутність мультиколінеарності.
Для обчислення оцінки матриці парних коефіцієнтів кореляції в GRETL вибираємо пункт кореляційні матриця. Після того, як всі 5 пояснюють ознаки будуть перенесені в список обраних змінних, відкриваємо вікно для обчислення оцінки матриці парних коефіцієнтів кореляції (малюнок 2).
Коефіцієнти кореляції, спостереження 1 - 47 5% критичні значення (двосторонні)=0,2876 для n=47
X1X2X3X4X51,0000-0,22410,0125-0,1731-0,3529X11,00000,51080,25740,6122X21,00000,10000,2336X31,00000,3782X41,0000X5 Малюнок 2 - Вікно для обчислення оцінки матриці парних коефіцієнтів кореляції
Як видно з малюнка 2, між пояснюючими змінними Х2 і Х5 спостерігається тісний зв'язок. Це одна з ознак мультиколінеарності.
Таким чином, можна зробити висновок, що перераховані раніше проблеми, пов'язані з незначущими коефіцієнтами, невірними знаками коефіцієнтів є наслідком мультиколінеарності.
мультиколінеарності будемо усувати побудовою лінійної моделі множинної регресії на основі тільки значущих коефіцієнтів (малюнок 3).
Модель 2: МНК, використані спостереження 1-47 Залежна змінна: Y
КоеффіціентСт. ошибкаt-статистикаP-значениеconst1540,231041,341,47910,14624X40,006211060,00053233611,6676lt;0,00001***X51,067390,2607734,09320,00018***Среднее зав. перемен6921,888Ст. откл. зав. перемен10415,57Сумма кв. остатков8,30e + 08Ст. помилка моделі4343,167R-квадрат0,833681Іспр. R-квадрат0,826121F (2, 44) 110,2759Р-значення (F) 7,26e - 18Лог. правдоподібність - 458,8290Кріт. Акаіке923,6580Кріт. Шварца929,2084Кріт. Хенна-Куінна925,7466 Малюнок 3 - ЛММР на основі значущих коефіцієнтів
Отримуємо таку оцінку моделі регресії:
(1041,34) (0,0005) (0,26)
Перевірка підтвердила нормальний характер розподілу регресійних залишків моделі (таблиця 1)
Таблиця 1 - Результати перевірки гіпотези про нормальність регресійних залишків моделі
№КритерийР-значение1Хи-квадрат0,112Дурника-Хансена0,113Шапиро-Уилка0,0024Лиллифорса05Жака-Бера0,08
Для значущих коефіцієнтів моделі можна побудувати довірчі інтервали, знання яких дозволить отримати більше інформації про діапазоні впливу досліджуваних факторів на результативний показник - Обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення.
Довірчий інтервал має вигляд:
,
Де - оцінка коефіцієнта
- стандартна помилка оцінки коефіцієнта
- 100% -я точка або квантиль рівня? розподілу Стьюдента.
Для побудови довірчих інтервалів нам знадобиться tкріт, знайдене для числа ступенів свободи v=nk - 1=47-2-1=44, тоді tкріт=2,015.
Довірчий інтервал для коефіцієнтів при Х4: 0,0049925? ? 4? 0,0070075
Довірчий інтервал для коефіцієнтів при Х5: 0,5401? ? 5? 1,5879
Інтерпретація результатів
Модель регресії значима, коефіцієнти при всіх змінних також значущі. Коефіцієнт детермінації склав 0,83, тобто 83% варіації обсягу інвестицій в основний капітал на душу населення можна пояснити сальдованих фінансовим результатом на одне підприємство і обсягом платних послуг на душу населення, а 17% варіації, ймовірно, пояснюється неврахованими в моделі факторами.
Аналізуючи ставлення результативного і факторних ознак, можемо сказати, що при збільшенні на 1 одиницю сальдований фінансовий результат (прибуток мінус збиток) на одне підприємство (рублів) обсяг інвестицій в основний капітал на душу населе...
