Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
В«Санкт-Петербурзький державний
інженерно-економічний університет В»
Кафедра фінансів і банківської справи
Контрольна робота
Економіко-математичні методи управління грошовими потоками
1. Методи оцінки грошових потоків у часі
Фактор часу обов'язково враховується в будь-яких довгострокових фінансові операції, і у фінансових обчисленнях концепція вартості грошей у часу грає основоположну роль. Ця концепція полягає в тому, що ця вартість з плином часу змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, в якості якої зазвичай виступає норма позичкового відсотка (або відсотка).
Серед базових понять, пов'язаних з даною концепцією, такі як простий відсоток, складний відсоток, процентна ставка, майбутня вартість грошей, справжня вартість грошей, нарощення вартості, дисконтування вартості, період нарахування, інтервал нарахування, попередній метод нарахування відсотка, наступний метод нарахування відсотка,, дискретний грошовий потік, безперервний грошовий потік, ануїтет та інші.
Розглянемо основні методичні підходи до оцінки вартості грошей у часі.
I. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей за простими відсоткам використовує найбільш спрощену систему розрахункових алгоритмів.
1) При розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості використовується формула I = P * n * i, де I - сума відсотка за період часу в цілому, P - первинна сума грошових коштів, n - кількість інтервалів, за якими здійснюється розрахунок процентних платежів у загальному періоді часу, i - використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом. У цьому випадку майбутня вартість вкладу (S) визначається за формулою S = P + I = P * (1 + n * i).
2) При розрахунку суми простого відсотка в процесі дисконтування вартості використовується формула D = S - S * (1/(1 + n * i)), де D - сума дисконту за період часу в цілому, S - вартість грошових засобів. У цьому випадку справжня вартість грошових коштів (Р) з урахуванням розрахованої суми дисконту визначається за формулою
P = S-D = S * (1/(1 + n * i))
II. Методичний інструментарій оцінки вартості грошей по складних відсотках використовує більш обширну і більше ускладнену систему розрахункових алгоритмів.
1) При розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошових коштів) у процесі його нарощення по складним відсоткам використовуєтьсяформула
S = P * (1 + i)
де S - майбутня вартість вкладу. Сума відсотка (I) в цьому випадку буде дорівнює I = S - P.
2) При розрахунку справжньої вартості грошових коштів у процесі дисконтування по складним відсоткам використовується формула
В
3) де P - первинна сума вкладу, S - Майбутня вартість вкладу при його нарощенні. Сума дисконту в цьому випадку визначається за формулою D = S - P.
4) При визначенні середньої процентної ставки, яка у розрахунках вартості грошових коштів по складних відсотках використовується формула
.
5) Тривалість загального періоду платежів, виражена кількістю його інтервалів, в розрахунках вартості грошових коштів по складних відсотках визначається за формулою
.
6) Визначення ефективної процентної ставки в процесі нарощення вартості грошових коштів по складних відсотках здійснюється за формулою
В
де i - ефективна середньорічна процентна ставка при нарощенні вартості грошових коштів по складних відсоткам.
III. Методичний інструментарій оцінки вартості грошей при аннуїтете пов'язаний з використанням найбільш складних алгоритмів і визначенням методу нарахування відсотка - попередніми (пренумерадо) або наступним (постнумерадо).
1) При розрахунку майбутньої вартості ануїтету на умовах попередніх платежів (Пренумерадо) використовується формула
В
де SApre - майбутня вартість ануїтету, здійснюваного на умовах попередніх платежів (пренумерадо), R - член ануїтету, характеризує розмір окремого платежу.
2) При розрахунку майбутньої вартості ануїтету, здійснюваного на умовах подальших платежів (постнумерадо), використовується формула
В
3) При розрахунку справжньої вартості ануїтету, здійснюваного на умовах попередніх платежів (пренумерадо), використовується формула
В
4) При розрахунку справжньої вартості ануїтету, здійснюваного на умовах подальших платежів (постнумерадо), використовується формула
В
5) При розрахунку розміру окремого платежу при заданій майбутньої вартості ануїтету використовується формула
В
6) При розрахунку розміру окремого платежу при заданій поточної вартості ануїтету використовується формула ...
