ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
До курсової роботи з дисципліни
Математичні завдання електроенергетики
Зміст
Введення
. Математичне моделювання задач електроенергетики за допомогою апарату лінійної алгебри та теорії графів
.1 Подання синусоїдального струму комплексними величинами
.2 Матрична алгебра
.3 Визначник матриці і його властивості
.4 Обчислення зворотної матриці
. Розрахунок усталених режимів електричних систем
.1 Схема заміщення електричної мережі як зв'язний граф
2.2 Перша і друга матриці інціденцій
.3 Матрична форма запису рівнянь стану електричної мережі
3. Методи рішення лінійних алгебраїчних рівнянь
3.1 Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса
3.2 Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь в MATLAB
. Наближені методи розв'язування нелінійних алгебраїчних рівнянь
.1 Метод ділення відрізка навпіл
4.2 Метод Ньютона
.3 Метод простої ітерації
5. Застосування ймовірносно-статистичних методів в задачах електропостачання
5.1 Основні визначення
.2 Прогнозування рівня електроспоживання на промисловому підприємстві
.3 Обчислення числових характеристик випадкових величин в системі MATLAB
. Розрахункова частина
Завдання №1
Завдання №2
Завдання №3
Завдання №4
Завдання №5
Висновок
Список використаної літератури
Введення
При вивченні дисципліни «Математичні завдання в електроенергетиці» розглядаються математичні методи і підходи для вирішення електроенергетичних завдань.
Метою даного курсу є: зв'язати математику як загальнотеоретичний курс з її практичними застосуваннями в роботі фахівця в галузі електроенергетики та дати конкретну математичний апарат для прикладних досліджень.
Ця курсова робота складається з двох основних складових частин:
· математичне моделювання задач електроенергетики за допомогою апарату лінійної алгебри та теорії графів,
· стохастичне моделювання задач електроенергетики.
У першому розділі курсової роботи «Математичне моделювання задач електроенергетики за допомогою апарату лінійної алгебри та теорії графів» вирішуються такі завдання.
· Завдання матричної алгебри.
· Розрахунок усталеного режиму розімкнутої електричної мережі.
· Розрахунок усталеного режиму замкнутої електричної мережі.
· Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, методом Жордана-Гаусса.
· Рішення із заданою точністю нелінійного алгебраїчного рівняння методом ділення відрізка навпіл, методом Ньютона, методом простої ітерації.
У другому розділі курсової роботи «Стохастическое моделювання задач електроенергетики» вирішується завдання прогнозування рівня електроспоживання на промисловому підприємстві за результатами спостережень протягом ряду років за динамікою випуску продукції і електроспоживання.
Особливістю виконання даної курсової роботи є використання для її виконання систем комп'ютерної математики.
У ході роботи над даним курсовим проектом кожне завдання виконується двома способами:
1. завдання вирішується аналітичним способом,
2. завдання вирішується в системі комп'ютерної математики MATLAB.
Сучасна комп'ютерна математика пропонує цілий набір інтегрованих програмних систем і пакетів програм для автоматизації математичних розрахунків. MATLAB - одна з систем автоматизації математичних розрахунків, побудована на розширеному поданні та застосуванні матричних операцій. Система MATLAB застосовна для практичних розрахунків у галузі науки і техніки, у тому числі в електроенергетиці.
матриця електричний рівняння синусоїдальний
. Математичне моделювання задач електроенергетики за допомогою апарату лінійної алгебри та теорії графів
1.1 Подання синусоїдального струму комплексними величинами
Будь дійсне число можна зобразити графічно на числовій осі Ох. Поняття дійсного числа можна узагальнити, якщо ввести в розгляд число z, утворене парою дійсних чисел х, у, узятих у визначеному порядку. Таке число z=(x, y) називається комплексним. Речові числа х, у становлять відповідно речову і...
