РЕФЕРАТ
Обсяг роботи: 56 станиці, з них ... основного тексту, 2 додатки і список використаних літературних джерел (25 джерел). У роботі 60 малюнків, 1 таблиця, 5 схем. Робота складається з вступу, двох розділів, висновків та списку літератури.
КЛЮЧОВІ СЛОВА: ГРАФИ, МАТЕМАТИКА, НАВЧАННЯ, РІШЕННЯ ЗАДАЧ, факультативних занять, ШКОЛА.
Мета роботи: полягає в розробці змісту факультативних занять по вирішенню завдань за допомогою теорії графів і методики навчання учнів пошуку вирішення таких завдань.
Об'єктом дослідження: процес навчання рішенню завдань на факультативних заняттях у школі.
Предмет дослідження: графи як засіб пошуку вирішення завдань.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:
) Вивчити психолого-педагогічну та методичну літературу з проблеми навчання учнів вирішення завдань.
) Вивчити основні положення теорії графів; розкрити можливості графів як засобів навчання учнів вирішення завдань.
) Відбити роль факультативних занять як однієї з форм позакласної роботи з математики.
) Розробити зміст факультативних занять з теми Елементи теорії графів і методики їх проведення.
) Скласти і підібрати завдання, які вирішуються з використанням теорії графів.
Для вирішення поставлених завдань, використовувалися такі методи дослідження:
теоретичні: вивчення психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми навчання учнів рішенню завдань; розкриття можливості графів як засобу навчання учнів рішенню завдань; відображення ролі факультативних занять як однієї з форм позакласної роботи з математики;
практичні: розробка змісту і методика проведення факультативних занять з теми Елементи теорії графів; складання та підбір завдань, що вирішуються з використанням теорії графів.
Практична значимість дослідження полягає в тому, що розроблена методика навчання учнів рішенню завдань за допомогою теорії графів може бути застосована вчителями в їх практичній діяльності на факультативних заняттях у школі.
Сфера застосування: загальноосвітні установи Республіки Білорусь.
ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. ПИТАННЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ ПРИ навчання в середній школі
.1Роль і функції задач у навчанні математики
.2Роль завдань у розвитку мислення учнів
.3Історія і основні поняття теорії графів
.4 Графи як засіб навчання учнів пошуку вирішення завдань
РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА НАВЧАННЯ УЧНІВ ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ З ВИКОРИСТАННЯМ ГРАФІВ на факультативних занять В ШКОЛІ
.1 Роль факультативних занять як форми навчання математики
.2 Зміст і програма факультативних занять з теми Елементи теорії графів
.3 Методика проведення занять з вирішення завдань на факультативних заняттях по темі Елементи теорії графів
.3.1 Вступне заняття Сфера застосування теорії графів
.3.2 Цікаві завдання
.3.3 Комбінаторика
.3.4 Текстові завдання
.3.5 Завдання про знаходження найкоротшого шляху в графі
.3.6 Лабіринти
ВИСНОВОК
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ДОДАТОК А
ДОДАТОК Б
ВСТУП
Переходячи від молодшого шкільного до підліткового віку в учнів відбувається перебудова їх мислення. Ситуаційно-конкретне мислення поступово перетворюється у них в словесно-понятійне. Завдання все частіше вирішуються в думці без використання практичних дій. Рішення Графова завдань є простим, але дієвим засобом для розвитку абстрактного мислення учнів, розвитку їх математичних здібностей.
У зв'язку з цим є актуальним дослідження ролі завдань у розвитку мислення учнів вдосконалення вмінь учнів вирішувати нестандартні завдання. Поняття і затвердження теорії графів в даний час широко застосовується практично у всіх наукових дисциплінах, економіці, техніці. Будучи частиною дискретної математики, теорія графів використовується в програмуванні для створення ефективних алгоритмів.
Теми, пов'язані з теорією графів, не вивчаються шкільною програмою. Але тема Теорія графів має яскраво виражену, прикладну спрямованість. На простих прикладах учням показується, як можна застосувати мову теорії графів до вирішення різних практичних завдань. Методи теорії графів завоювали визнання не тільки математиків, а й інженерів, економістів, психологів, лінгвістів, біологів, хіміків. Використання мови і методів теорії графів часто прискорює вирішення практичних завдань, спрощує розрахунки, підвищує ефективні...
