Завдання 1
Скільки витків ніхромового дроту діаметром d =1 мм треба навити на фарфоровий циліндр радіусом 2,5 см, щоб отримати піч опором R =40 Ом?
Рішення
де R - опір печі,?- Питомий опір ніхромового дроту (?=1,1 * 106 Ом * м), S - площа поперечного перерізу дроту, l - довжина дроту.
Площа поперечного перерізу можна знайти за такою формулою:
де d - діаметр дроту.
Довжину дроту можна знайти за такою формулою:
де N - число витків ніхромового дроту, r - радіус фарфорового циліндра.
Враховуючи представлені формули отримуємо:
Виходячи з перерахованих вище формул виводимо формулу для визначення числа витків ніхромового дроту:
Завдання 2
На плитці потужністю Р=500 Вт стоїть чайник, в який налитий 1 л води при температурі t =16 0 С. Вода закипіла через 20 хвилин після включення плитки. Яка кількість теплоти Q втрачено при цьому на нагрівання самого чайника і плитки, на випромінювання нагрітими частинами чайника і плитки і т.д.? Визначити ККД? чайника.
Рішення
Q=Q з - Q п
де Q з - кількість теплоти, що пішов на нагрівання води в чайнику, нагрівання самого чайника і плитки, на випромінювання нагрітими частинами чайника і плитки і т.д., Q п - кількість теплоти, що пішло на нагрівання води в чайнику.
де Р - потужність плитки (Р=500 Вт), t - час, протягом якого працювала плитка (t=20 хв=1200 с).
де
Qп - кількість теплоти, що пішло на нагрівання води в чайнику, с - питома теплоємність води (з=4200 Дж/(кг0С)), m - маса води (враховуючи щільність води 1000 кг/м3 і обсяг 1 л, можна стверджувати , що маса води становить 1 кг),? t0 - різниця температур води в чайнику (враховуючи, що вода в чайнику закипіла, її кінцева температура становить 1000С).
Q=600000-352800=247200 Дж
Обчислимо ККД плитки за такою формулою:
Завдання 3
Природне світло проходить через два поляризатора, кут між головними площинами яких j=60 0.
У скільки разів зміниться інтенсивність світла, що пройшло через цю систему, якщо кут між площинами поляризаторів зменшити в два рази?
Рішення. Для вирішення завдання скористаємося законом Малюса:
,
де
I1, I2 - інтенсивність світла після проходу через два поляризатора, I0 - початкова інтенсивність світла, j - первісний кут між площинами поляризаторів,?- Кінцевий кут між площинами поляризаторів.
Завдання 4
Котушка з активним опором R =10 Ом і індуктивністю L включена в ланцюг змінного струму напругою < i align="justify"> U =127 В і частотою 50 Гц. Знайти індуктивність L котушки, якщо відомо, що котушка поглинає потужність Р=400 Вт і зрушення фаз між напругою і струмом? =50 °.
Рішення
Для вирішення даної задачі необхідно скористатися формулою для визначення повного опору кола змінного струму:
де z - повний опір ланцюга змінного струму, R - активний опір (R=10 Ом), L - індуктивність котушки,?- Частота змінного струму (?=50 Гц).
Виходячи з цієї формули виведемо формулу для обчислення індуктивності котушки:
Для визначення повного опору кола скористаємося формулою для потужності:
де U - напруга в ланцюзі,?- Зрушення фаз між струмом і напругою.
Виходячи з вище представленої формули, виведемо формулу для обчислення повного опору ланцюга:
Таким чином, кінцева формула для обчислення індуктивності котушки прийме наступний вигляд:
Завдання 5
Яке число штрихів на одиницю довжини має дифракційна решітка, якщо зелена лінія ртуті? =546,1 нм в спектрі першого порядку спостерігається під кутом? =19 0 8 '?
Рішення
Рівняння максимуму дифракційної решітки виглядає наступним чином: dsin? =K?
де d - період дифракційної решітки, до - порядковий номер спектру (к=1),?- Кут дифракції (?=19 0 8 ').
Виходячи з представленого рівняння виведемо формулу для обчислення періоду дифракційної решітки:
...
