ВВЕДІНІЕ
Моделювання - процес заміщення об'єкта дослідження деякої його моделлю і проведення досліджень на цій моделі з метою отримання необхідної інформації про досліджуваний об'єкт.
Розрізняють два типи моделювання: предметне і абстрактне.
При першому способі моделювання будують фізичну модель, відповідним чином відображатиме основні фізичний властивості і характеристики модельованого об'єкта. При цьому модель може мати іншу фізичну природу, в порівнянні з реальним об'єктом.
При абстрактному моделюванні використовують безліч видів математичних моделей, що представляють собою сукупність математичних об'єктів і відносин між ними, які адекватно відображають фізичні властивості створюваного технічного об'єкта. У загальному випадку рівняння математичної моделі пов'язує фізичні величини, що характеризують стан об'єкта.
Модель - фізичний або абстрактний образ модельованого об'єкта, зручний для проведення досліджень та дозволяє адекватно відображати цікавлять фізичні властивості і характеристики модельованого об'єкта.
Процес моделювання включає в себе кілька етапів:
· постановка задачі та визначення властивостей реального об'єкта, що підлягає дослідженню;
· констатація затруднительности або неможливості реального об'єкта;
· вибір моделі, добре описує основні властивості об'єкта, з одного боку, і легко піддається дослідженню, з іншого;
· дослідження моделі відповідно до поставленої метою;
· перевірка адекватності об'єкту і моделі; якщо відповідників нема, то необхідно повторити п. а - р
1. ВИХІДНІ ДАНІ
Розрахувати зміна опору мідного провідника ТСМ50. Ідентифікувати тип диференціального рівняння. По заданому диференціальному рівнянню отримати вираз для передавальної функції в розподілених параметрах, вираз для вихідної величини. Побудувати статичну характеристику вихідної величини, а також логарифмічні характеристики.
Вихідні дані:
. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ СРП
Перший етап у розвитку ТАУ пов'язаний з керованими системами стани, які характеризується поведінкою в часі t деякого набору функцій одного зміною t кінцевого числа n:
(1)
Подібні системи зазвичай описуються звичайними диференціальними рівняннями або системами диференціальних рівнянь щодо g (t) і називаються системами із зосередженими параметрами. Моделі великого числа об'єктів управління можуть бути з достатньою для практичної точності точністю ССП. За практиці будь-який технічний об'єкт має цілком певні геометричні розміри, тому функція характеризує її стан змінюється в межах просторової області і отже залежить не тільки від часу, але і від просторових координат.
Такі системи називаються системи з розподіленими параметрами. Стан СРП описується диференціальним рівнянням з частими похідними, інтегральними рівняннями, а також гібридними. Функція стану Q (x, t) визначена на просторової області Д задовольняє рівнянню:
[Q (x, t)]=f (x, t), t gt; 0 (2)
де Д- відкрита частина області Д не містить кордону;
L- деякий заданий оператор (функція в приватних похідних);
f (x, t) - відома функція характеризує зовнішній вплив на процес.
Якщо, то (2) - однорідне рівняння,
, то (2) - неоднорідне рівняння.
Якщо g (x, t) - векторна функція стану, (2) -є систему рівнянь.
Для отримання єдиного рішення рівняння (2) необхідно доповнити початковими умовами, які описуються деяким лінійним оператором
N [Q (x, t)]=Q (x, t), t=0 (3)
Повна система рівнянь повинна містити граничні умови від Q (x, t) які характеризують взаємодію Q (x, t) із зовнішнім середовищем повинно виконуватись умова t gt; 0 на кордоні області Д.
(4)
де Г- лінійний оператор;
- зовнішні вплив, який можна розглядати як другий вхід об'єкта поряд с.
Якщо, то гранична умова однорідне і навпаки.
Рівняння математичної фізики є основою для побудови математичної моделі елементів систем рівнянь з розподіленими параметрами. Для їх практичного застосування основною складністю є вибір рівняння, який могло б із заданою точністю і ступенем достовірності описати потрібний елемент системою управління.
Самостійно складати і отримувати в приватних похідних є складним завданням, тому використовують наступний алгоритм:
) Вибирається система координат виходячи з конструкції елемента СУ.
2) Вибирається размерностьr просторової області D визначення функції Q даної задачі.
3) Найвищий порядок похідних m функції...
