Зміст
ймовірність відмова напрацювання інтенсивність
1. Визначення ймовірності відмов і ймовірності безвідмовної роботи пристроїв
. Розрахунок середнього наробітку до відмови
. Розрахунок інтенсивності відмов
. Розрахунок імовірності безвідмовної роботи системи, що складається з двох підсистем
Бібліографічний список
1. Визначення ймовірності відмов і ймовірності безвідмовної роботи пристроїв
Дані:
Масив значень наробітку до відмови Т, 103ч.
, 15,7,9,6,11,13,4,15,12,12,8,5,14,
, 11,12,8,10,11,15,6,7,9,10,14,7,11,
, 5,9,8,9,15,10,9,12,14,10,12,11,8,
, 12,11,12,10,11,7,9.
Задане значення t=12,5Ч103ч.
Значення Т0=4,5Ч103ч.
Обсяг партії=300
Значення к=5.
Рішення:
Статистично ймовірність безвідмовної роботи пристрою для напрацювання t визначається наступним чином за формулою (1.1)
(1.1)
де - число об'єктів, працездатних на момент часу t;
;
- число об'єктів, непрацездатних до напрацювання t;
.
Імовірність відмови пристрою за напрацювання t статистично визначається за формулою (1.2)
, (1.2)
;
Перевірка:
, 18 + 0,82=1.
Оцінка ймовірності безвідмовної роботи пристрою за першими 20-ти значенням наробітку до відмови позначається як P * (t). Її значення визначається також за формулою (1.1), але при цьому N=20, і число працездатних об'єктів (t) вибирається з цієї сукупності.
Будемо вважати, що умови досвіду, що включає 50 спостережень, дозволили однозначно визначити ймовірність безвідмовної роботи пристрою, т.е.
(t)=1 - F (t),
де F (t) - функція розподілу випадкової величини напрацювання повністю raquo ;, визначальна ймовірність подій .T? t при N ??.
Тоді з урахуванням формули (1.1) математичне очікування числа об'єктів
- працездатних до напрацювання t, визначається за формулою (1.3)
, (1.3)
де N- обсяг партії пристроїв=300;
.
2. Розрахунок середнього наробітку до відмови
Для обчислення середнього значення випадкової величини Т безпосередньо після її вибірковими значеннями t1, t2, ... .., ti, ...., tN використовую формулу (2.1)
, (2.1)
.
Для виконання даного завдання приймаю? t=3Ч103ч., а інтервал m=4.
Результати заношу в таблицю 2.1
Таблиця 2.1 - Перетворення значень наробітку до відмови в статистичний ряд
інтервалЧісло влучень на інтервалnСтатістіческая ймовірність, q№Ніжняя і верхня межі, 103ч13,5 6,5 ///// n1=5q1=0.126,5 9,5 /////////////// n2=15q2=0.339,5 ч 12,5 ///////////////////// n3=21q3=0.42412,5 ч 15,5///////// n4=9q4=0.18
Статистичний ряд відображаю на гістограмі (2.1).
Гістограма 2.1
Визначаю правильність розрахунків використовуючи співвідношення за формулою (2.2)
, (2.2)
.
Статичну ймовірність потрапляння випадкової величини qi на i-й інтервал розраховую за формулою (2.3)
, (2.3)
Перевіряю правильність розрахунків за формулою (2.4)
, (2.4)
.
Середнє значення напрацювання на відмову визначаю за формулою (2.5)
, (2.5)
де;
.
Оцінюю помилку в розрахунках за формулою (2.6)
, (2.6)
. Розрахунок інтенсивності відмов
Розрахований інтенсивність відмов для заданих значень t і t
Підсистема управління включає в себе k послідовно з'єднаних блоків (Рис.3.1...
