нових значень температур в кожен момент часу проводиться за явним формулами.
Прихована теплота кристалізації сталі в моделі враховувалася шляхом підвищення температури розплаву на еквівалентну величину.
2.4 Рішення завдання кристалізації злитка для звалювання з використанням динамічної моделі реалізованої на базі об'єктно мови програмування MATLAB
Вирішувати на ЦВМ рівняння з приватними похідними можна тільки після його перетворення в еквівалентну систему звичайних диференціальних рівнянь за методом кінцевих різниць. Для цього геометричну координату (Толшина по радіусу) циліндра розбивають на відрізки кінцевої довжини Dy.
Похідна (2.5) апроксимується центральними різницями по рівнянню на всіх відрізках координати У, крім лівого і правого граничних вузлів.
(2.20)
Для лівого і правого граничного вузла на поверхнях циліндра похідна (2.5) апроксимується різницею з рівняння:
(2.22)
де Dy=0,0032м - товщина шару розбиття;
- температура на i-тій ділянці розбиття циліндра.
Для обраного злитка вибираємо сітку з 21 вузлових точок, тоді для 20-ти ділянок однакової товщини замість вихідного рівняння з приватними похідними запишемо еквівалентну схему з 21-го диференціальних рівнянь першого порядку.
.
2.
3. (2.23)
і т.д .................................
20.
21.
Використовуючи чисельні значення режимних і конструктивних параметрів отримаємо різні розрахункові значення коефіцієнтів системи:
Гранична умова оС.
Початкові умови системи, вводяться на відповідні інтегратори, за допомогою яких вирішуються зазначені вище диференціальні рівняння. На виході кожного інтегратора, що представляє вузлову точку сіткової області моделі кристалізації (або охолодження) в результаті розрахунку матимемо динамічну криву температурного стану заготовки в даній точці.
Перед початком вирішення системи рівнянь доцільно провести заміну перменная t, виходячи з рівності При цьому, значна частина коефіцієнтів в рівняннях (2.23) стає рівною одиниці. Цей прийом фактично означає введення масштабу часу, чисельно рівного 1/A1, проте заміна незалежної змінної t у вихідних рівняннях дозволяє змінити коефіцієнти передачі на суматорах або параметри на інтегратора спрощуючи матемтіческую модель процесу.
Таким чином, після заміни змінної, рішенням на машині підлягає наступна система рівнянь:
.
2.
3.
4.
5......................... .. (2.24)
і т.д.
.
21.
Рішення цих рівнянь можна реалізувати використовуючи всього три - п'ять типових блоків наявних в інструментальному засобі візуального моделювання SIMULINK, що входить до складу популярного математичного пакета MATLAB [15], який широко використовується студентами ВНЗ, які навчаються за технічної спеціальності. C його допомогою можна легко реалізувати рішення диференціальних рівнянь (2.24).
Рісункок 2.3 - Умовне позначення блоків MATLAB
Структурна схема, для вирішення системи рівнянь представлена ??на малюнках 2.4, 2.5.
Малюнок 2.4 - Блок-схема моделі початкових умов зовнішнього теплообміну для поверхневої точки злитка
Рисунок 2.5 - Блок-схема моделі внутрішнього вузла
Тривалість моделювання задається установкою параметрів на панелі меню SIMULINK, там же здійснюється вибір одного з методів інтегрування. Подачею розрахункової сигналу Т1, Т2 і т.д. на вхід блоку Scope забезпечується отримання графічного представлення динаміки кристалізації злитка. При завданні кроку за часом і загальної тривалості кристалізації, необхідно враховувати масштаб часу виходить при розрахунку.
злиток сталь цельнокованную валок
3. РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ
.1 Виготовлення валка при нагріванні злитка з рідкою серцевиною
В якості досліджуваного валка був узятий валок 3Ц - 710 * 2840 холодної прокатки за кресленням 1-155557, замовлення 350173, сталь 9Х2МФ, виготовлений із злитка масою 26600 кг, вага поковки 15850 кг.
Злиток в перетині являє собою восьмигранник. Після розливання теплової центр металу перебувати в районі 1/3, 1/6 висоти злитка від прибуткової частини, за літературними даними. (Тайц)
Після АКОС метал в ковші направляють на розливання в виливницю. Температура металу на початку розливання становить 1550-1565? С. Виливниці виготовлена ??з чавуну за кресленням ОЛ1-3273. Внутрішні розміри виливниці 1310х1213 мм, товщина стінки 155 мм, висота ...
