0 raquo ;, то (рис. 13, б).
Зв'язок між вхідним сигналом і вихідними сигналами блоку ФМС характеризує сигнальне сузір'я для заданого виду модуляції. Сигнальне сузір'я будується в декартовій системі координат і. Кожній точці (зірці) сигнального сузір'я будуть відповідати чисельні значення координат і. Існують різні форми сигнальних сузір'їв, але найбільше практичне застосування отримали сузір'я квадратної форми. Прикладами таких сузір'їв є КАМ - 16, КАМ - 64, КФМ - 4 та ін., Де цифри 16, 64 і 4 показують кількість точок в сузір'ї.
Слово квадратурная показує, що до складу сигналу КАМ або КФМ входить сума двох сигналів, один з яких залежить від множника, а інший - від множника. Завдяки цим множників сигнали мають властивість взаємної ортогональності. Про такі сигнали говорять, що вони знаходяться в квадратурі .
Кількість точок на квадратному сузір'ї можна представити у вигляді, де=2, 4, 6, 8, ... - парні числа. Точкам сигнального сузір'я на кожній координатної осі і відповідає дискретних значень, що визначаються для кожного значення за формулою [9, с. 148]
, (33)
де для квадратних сузір'їв типу КАМ - 16, КАМ - 64 і т. д.
Відстань між сусідніми дискретними значеннями одно, де - задана величина. Кожній точці сигнального сузір'я відповідає блок з двійкових символів, який може з'явитися на вході блоку ФМС.
Приклади:
. Квадратурна амплітудна модуляція КАМ - 16.
Кількість точок в сузір'ї рівне 16 представляємо у вигляді, де. Визначаємо величину - число дискретних значень, які можуть приймати координати і точок на сигнальному сузір'ї, т. Е.. Використовуючи (33), знаходимо значення координат точок сузір'я КАМ - 16 на осях і:
, -,, 3. (34)
Отже, сигнальне сузір'я для КАМ - 16 містить 16 точок. Відомо також, що існує різних блоків (послідовностей) з 4 двійкових символів, що відрізняються один від одного хоча б одним символом (бітом). Звідси випливає, що кожну точку на сигнальному сузір'ї можна пов'язати з одним з 16 символьних блоків. Відповідність між 16 різними блоками з 4 символів (бітів) і 16 точками сигнального сузір'я можна здійснювати різними способами.
Найбільш раціональне відповідність виходить при використанні так званого коду Грея, коли сусіднім точкам на сигнальному сузір'ї відповідають блоки, що відрізняються один від одного тільки одним символом. Сигнальне сузір'я для КАМ - 16 зображено на рис. 14.
Рис. 14. Сигнальне сузір'я для КАМ - 16
Дійсно, якщо при передачі сигналу з параметрами і, які є координатами будь-якої точки сигнального сузір'я, демодулятор в умовах дії флуктуаційної перешкоди типу білого шуму невірно визначить величини переданих параметрів і, то найбільш вірогідні помилки будуть відповідати координатам і тих точок сигнального сузір'я , які знаходяться на мінімальному евклідовому відстані від точки сигнального сузір'я з координатами і.
Тоді в цьому випадку, при зворотному переході від прийнятих параметрів і до можливих блокам з 4 двійкових символів, помилка буде тільки в одному символі (бите) з 4 переданих, що важливо при декодуванні з виправленням помилок.
Графіки рис. 15. ілюструють приклад, коли за заданою реалізації вхідного випадкового процесу з використанням сигнального сузір'я КАМ - 16 будуються реалізації і вихідних випадкових процесів і. Процеси і можна представити у вигляді
; , (35)
де - прямокутний імпульс тривалістю (рис. 15, б);- Символьний інтервал;- Бінарний інтервал.
(36)
де - прямокутний імпульс такої ж форми, як імпульс, але зрушений вправо щодо імпульсу на величину, якщо, або вліво, якщо; і - незалежні випадкові величини, задані на символьному інтервалі з номером, які згідно сигнальному сузір'ю (рис. 14) приймають чотирьох дискретних значення,,, з імовірністю 0,25 кожне, т. е.
(37)
На рис. 15, а зображено фрагмент можливої ??реалізації, що надходить на вхід блоку ФМС, який відповідає послідовності з 16 кодових двійкових символів (КС) - 1011001001110110.
Рис. 15. Реалізації і випадкових процесів і для КАМ - 16
Реалізації і у відповідності з виразом (35) можна представити у формі
, (38)
де і - реалізації випадкових величин і на символьному інтервалі з номером (рис. 15, в, г), що входять в (35).
Користуючись сигнальним сузір'ям (рис. 14) для вхідної реалізації (рис. 15, а) по 4 символьним блокам двійкових символів визначаються чисельні значення і на символьному інтервалі тривалістю з номером, де,,,.
Перші чотири символи (біта) 1 0 1 1 із заданої послідовності розташовані над символьним інтервалом з номером. На сигнальному сузір'ї знаходимо точку, якій відповідає блок з чотирьох символів (біт) 1 0 1 1. Значення реалізацій і випадкових величин і будуть ...
