ьний закон розподілу, то величина граничної похібкі дорівнює [Шмойловой, 1999]
де значення табульовані и представлені у статистичних довідніках. Таким чином, довірчій Інтервал має вигляд
При узагальненні результатів вібіркового спостереження найбільш часто Використовують Такі Рівні ймовірності та відповідні Їм значення:
0,6830,9500,9540,997 11,9623
например, если при розрахунку граничної похібкі Вибірки вікорістовуємо значення, то з ймовірністю можна стверджуваті, что розбіжність между вібірковою Середнев завбільшки І Генеральна середньої НЕ перевіщіть почти двократної величини стандартної похібкі Вибірки.
Розглянуті показатели, и дозволяють отріматі абсолютне значення варіації ознакой. Однак для порівняння різніх сукупно з точки зору стійкості якоїсь однієї ознакой або для визначення однорідності сукупності розраховують відносні показатели. Найбільш Поширеними Показники такого виду є коефіцієнт варіації [Мінашкін, Шмойловой та ін., 2008]
При цьом сукупність вважається однорідною, если коефіцієнт варіації менше чем 33% (для розподілів около до нормального).
З Іншого боці, оцінка ступенів інтенсівності варіації можлива только для шкірного ОКРЕМЕ ознакой сукупності. Так для сукупності сільськогосподарських культур варіація врожайності в одному й тому ж РЕГІОНІ может буті оцінена як Слабко, если, помірна при i сильна при [Єлісєєва, Юзбашев, 2001]. Навпаки, варіація зростанню у сукупності дорослих чоловіків або жінок Вже при коефіцієнті рівному 7%, має буті оцінена и спріймається людьми як сильна. Таким чином, оцінка інтенсівності варіації Полягає у порівнянні спостережуваної варіації з Деяк звічайної ее інтенсівністю.
Перевірка гіпотезі про нормальний закон розподілу.
Для розрахунку та дослідження зазначену вищє величин Важлива переконатіся, что вібірка має нормальний закон розподілу. Для цього слід обчісліті асіметрію, ексцес та скористати відповіднімі крітеріямі Згоден.
Значення асіметрії () и его похібка () ТА значення ексцесу () и его похібка () розраховується за такими формулами [Шмойловой, 1999]
Если, то це означає, что переважають дані з великими значеннями (більшімі чем середня величина), а если, то более даних з меншими значеннями. У випадка значення ознакой більш рівномірно розподілені по всій області значень, а при сконцентровані около середньої величини.
Вважають [Шмойловой, 1999], что при відношеннях
досліджувана інформація підпорядковується закону нормального розподілу. Тобто значення та відповідають допустимим граничним значенням асіметрії та ексцесу, при якіх можна вважаті, что сукупність має нормальний закон розподілу.
Альо для перевіркі тієї чи Іншої статистичної гіпотезі доцільно підходіті з різніх теоретичністю позіцій. Тому для надійності залишкових вісновків нужно скористати відповіднімі крітеріямі Згоден.
У ряді дослідів, особливо в експериментальний и біомедічніх дослідженнях, часто вінікає ситуация, коли ЧИСЕЛЬНІСТЬ Вибірки мала. Спеціально для перевіркі нормальності розподілу малих, чісельністю до 50 екз., Вібірок С. Шапіро та М. Уілк разработали відповідній крітерій [Shapiro, Wilk, 1965]. На Основі формул орігінальної статьи цею крітерій можна застосовуваті для будь-якіх за чісельністю вібірок, проти, як правило, ВІН застосовується для вібірок, ОБСЯГИ якіх НЕ перевіщує 50 екз.
Для вібірок БІЛЬШОГО ОБСЯГИ у работе застосовувалась сучасна модіфікація крітерію Колмогорова. Цей крітерій Уперше Було предложено у работе А. Колмогорова [Kolmogorov, 1933] и подалі ВІН набув широкого использование при перевіркі гіпотезі про нормальність розподілу Вибірки великого ОБСЯГИ, тобто перевіркі того, что емпірічній Розподіл відповідає нормальному.
Перевірка гіпотезі про Рівність Середніх величин.
Для перевіркі гіпотезі про Рівність Середніх величин двох незалежних нормальних вібірковіх сукупно, як правило, застосовують крітерій Стьюдента [Student, 1908]. Согласно П. Мюллеру та ін. [Мюллер, Норман та ін., 1982] цею крітерій нечутлівій до невеликих відхілень розподілу генеральної сукупності від нормального.
У работе розрахунки согласно сучасної модіфікації цього крітерію, а такоже розрахунки крітеріїв Шапіро - Уілка та Колмогорова, віконувалі у Програмі MS Excel з підключенням Додатковий статистичного модуля AtteStat для уровня значущості.
Рівень значущості крітерію Стьюдента візначається як вірогідність ухваліті решение відхіліті гіпотезу про Рівність Середніх, если насправді ця гіпотеза Вірна. Если крітерій відає -значенню менше? -рівня (, То гіпотеза про Рівність Середніх величин відхіляється. Такі Відмінності назівають статистично значущих .
3. Результати ДОСЛІДЖЕНЬ та їх Обговорення
Дослідження популяційно...
