іжними засобами при аналізі вибіркових даних. При нанесенні на координатну площину вибіркових точок отримують кореляційне поле. За характером розташування точок поля можна скласти попередню думку про форму залежності випадкових величин (наприклад, про те, що одна величина в середньому зростає або убуває при зростанні інший). Для чисельної обробки результати зазвичай групують і представляють у формі кореляційної таблиці.
Коефіцієнт кореляції і кореляційне відношення дають більш точну інформацію про характер і силу зв'язку, ніж картина кореляційного поля.
4.2 Дослідження коефіцієнтів парної кореляції
Отже, коефіцієнт кореляції - найбільш істотний критерій надійності регресійного поля. Програма виконала розрахунок коефіцієнтів парної кореляції для всіх ознак:
Розрахунок коефіцієнтів парної кореляції:
Проміжні цифри для 1-ї пари ознак:
Середня за ознакою-функції: .175630E + 05
Середня за ознакою-фактору: .759750E + 04
Середнє по їх добутку: .133661E + 09
Відхилення ознаки-функції: .105580E + 04
Відхилення ознаки-фактора: .240892E + 03
Коефіцієнт парної кореляції: .888420E + 00
Проміжні цифри для 2-ї пари ознак:
Середня за ознакою-функції: .175630E + 05
Середня за ознакою-фактору: .173350E + 04
Середнє по їх добутку: .305907E + 08
Відхилення ознаки-функції: .105580E + 04
Відхилення ознаки-фактора: .143048E + 03
Коефіцієнт парної кореляції: .961749E + 00
Проміжні цифри для третього пари ознак:
Середня за ознакою-функції: .175630E + 05
Середня за ознакою-фактору: .604400E + 04
Середнє по їх добутку: .106647E + 09
Відхилення ознаки-функції: .105580E + 04
Відхилення ознаки-фактора: .576068E + 03
Коефіцієнт парної кореляції: .815298E + 00
Проміжні цифри для 4-ї пари ознак:
Середня за ознакою-функції: .175630E + 05
Середня за ознакою-фактору: .396500E + 04
Середнє по їх добутку: .696165E + 08
Відхилення ознаки-функції: .105580E + 04
Відхилення ознаки-фактора: .415313E + 03
Коефіцієнт парної кореляції: -.474881E - 01
Отримані коефіцієнти парної кореляції:
. 888420E + 00
. 961749E + 00
. 815298E + 00
. 474881E - 01
Таким чином ми бачимо, що найбільш надійною є зв'язок ознаки-функції Y з ознакою-фактором Х2. Знак перед коефіцієнтом кореляції говорить про прямий або зворотного зв'язку між ознакою-функцією і ознакою-фактором. Відповідно, якщо знак «+» зв'язок пряма, якщо «-» - зворотна, що знаходить своє відображення при подальшому відборі ознак для побудови рівняння множинної регресії (тому не можна брати ознаки, що мають коефіцієнти з різними знаками).
Аналізуючи цю таблицю, можемо сказати, що має місце не тільки пряма, а й зворотний зв'язок, так як один з коефіцієнтів має негативний знак. Відзначимо, що ознака-фактор X4, що має від'ємне значення, не використовується при складанні рівняння множинної регресії.
Зробимо ранжування за коефіцієнтом парної кореляції:
Х2 (коефіцієнт парної кореляції=0,96)
Х1 (коефіцієнт парної кореляції=0,88)
Х3 (коефіцієнт парної кореляції=0,81)
Х4 (коефіцієнт парної кореляції=- 0,05)
5. Побудова рівняння багатофакторної кореляційної зв'язку
. 1 Теоретична довідка про множинної регресії
Загальне призначення множинної регресії полягає в аналізі зв'язку між декількома незалежними змінними (званими також регресорів або предикторами) і залежною змінною. У суспільних і природничих науках процедури множинної регресії надзвичайно широко використовуються в дослідженнях.
Статична модель, представлена ??рівнянням регресії з декількома змінними величинами, називається багатофакторної моделлю або множинної регресією.
Двома найбільш важливими етапами побудови багатофакторних моделей є:
· вибір форми зв'язку (рівняння регресії);
· відбір факторних ознак.
