леної точки, так як вони мають найбільший вплив на її висоту. Це досягається наступним чином. Вводиться максимальний радіус пошуку або кількість точок, найближчих по відстані від початкової (обумовленої) точки. Потім значенню висоти в кожній обраній точці задається вага, обчислюваний залежно від квадрата відстані до обумовленої точки. Цим досягається, щоб більш близькі точки вносили більший внесок у визначення інтерпольованої висоти в порівнянні з більш віддаленими точками.
Тренд інтерполяція . У деяких випадках дослідника цікавлять загальні тенденції поверхні, які характеризуються поверхнею тренда.
Аналогічно методу зворотних зважених відстаней для поверхні тренду використовується набір точок в межах заданої околиці. У межах кожної округа будується поверхню найкращого наближення на основі математичних рівнянь, таких як поліноми або сплайни. p align="justify"> Поверхні тренда можуть бути плоскими, показуючи загальну тенденцію або більш складними. Тип використовуваного рівняння або ступінь полінома визначає величину хвилястості поверхні. Наприклад, поверхня тренда першого порядку буде виглядати як площину, яка перетинає під деяким кутом всю поверхню. Якщо поверхня має один вигин, то таку поверхню називають поверхнею тренда другого порядку. p align="justify"> Сплайн інтерполяція. Можливість опису складних поверхонь за допомогою поліномів невисоких ступенів визначається тим, що при сплайн інтерполяції вся територія розбивається на невеликі непересічні ділянки. Апроксимація поліномами здійснюється окремо для кожної ділянки. Зазвичай використовують поліном третього ступеня - кубічний сплайн. Потім будується загальна функція В«склеюванняВ» на всю область, із завданням умови безперервності на межах ділянок та безперервності перших і других приватних похідних, тобто забезпечується гладкість склеювання поліномів.
Згладжування сплайн-функціями особливо зручно при моделюванні поверхонь, ускладнених розривними порушеннями, і дозволяє уникнути спотворення типу В«крайових ефектівВ».
ЛЕКЦІЯ 7. ТЕХНОЛОГІЯ ПОБУДОВИ ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ
7.1 Основні процеси
Основними процесами побудови ЦМР по картах є:
) Перетворення вихідних карт в растрові зображення, тобто сканування. При скануванні важливим є вибір дозволу одержуваного зображення, зайво високий дозвіл вимагає великих обсягів пам'яті для зберігання вихідної інформації, в теж час дозвіл має забезпечити необхідну точність збору інформації, яка визначається цілями формування ЦМР. p align="justify">) Монтаж растрових фрагментів. Монтаж або В«зшиванняВ» - це стиковка декількох зображень довільної форми в одне таким чином, щоб кордони між вихідними зображеннями були непомітні. При монтажі здійснюється геоприв'язки растрових даних. У ГІС є різні модулі для вирішення цього завдання. p align="justify">) Векторизування растрового зображення. Векторизація, або дігіталізація горизонталей може виконуватися в ручному, напівавтоматичному і автоматичному режимах. Для різних ГІС розроблені окремі модулі, що реалізують цю задачу в автоматичних режимах, наприклад, березень Еdit. p align="justify">) Формування ЦМР. ЦМР створюється на основі методів інтерполяції і може бути представлена ​​в різних форматах. p align="justify">) Візуалізація результатів. ЦМР забезпечує візуалізацію інформації про поверхні в різних формах
.2 Вимоги до точності виконання процесів
У випадку можна сказати, що чим більше вихідних точок, тим точнішою буде інтерполяція і тим з більшою ймовірністю побудована модель поверхні буде адекватно відображати земну поверхню. Однак, існує межа числу точок (дискретності), оскільки для будь-якої поверхні зайва кількість точок зазвичай не покращує істотно якість результату, але лише збільшує обсяг даних і час обчислень. У деяких випадках надлишкові дані в окремих областях можуть призводити до нерівномірного поданням поверхні і, отже, неоднаковою точності. Іншими словами, більше число точок не завжди підвищує точність. p align="justify"> Звичайно, чим складніше поверхню, тим більше вихідних точок потрібно. А для складних об'єктів, таких як западини і долини річок, потрібні додаткові точки, щоб гарантувати представлення з достатньою детальністю. Особлива проблема інтерполяції точок на кордоні досліджуваних областей, наприклад, межа листа карти. У цьому випадку слід для інтерполяції використовувати велику область перекриття сусідніх листів. br/>
.3 Використання ЦМР
Цифрові моделі рельєфу (ЦМР) важливі для вирішення цілого ряду прикладних екологічних завдань. Для прогнозування надзвичайних ситуацій, наприклад повеней, оцінки ступеня з...
