ектростатичного поля, створеного у вакуумі точковими зарядами q1 і q2, від координати x. Заряди розміщені на осі Ox в точках з координатами x1 = 0,0 м і x2 = 1,0 м відповідно. Проекція напруженості Ex цього поля на вісь Ox в точці з координатою x = 0,50 м дорівнює ... В/м.
Рішення
Запишемо два рівняння для точки з координатою 1 дм і 9 дм:
? 1 = k q1? k q2, x1 x2
де x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ? 1 =? 285 В , q1> 0, q2 <0.
? 2 = k q1? k q2, x2 x1
де x1 = 0,1 м, а x2 = 0,9 м, ? 2 =? 165 В .
Проекція напруженості в шуканої точці:
E = k q1 + k q2, x2 x2
де x = 0,5 м.
Для визначення напруженості необхідно знати заряди q1 і q2, які висловимо, вирішуючи перших два рівняння:
? 285 = 10kq1? 10 kq2 9 і
? 165 = 10 kq1? 10kq2. 9
? 2565 = 90kq1? 10kq2,
? 165 = 10 kq1? 10kq2, 9
? 2400 = 800 kq1, 9
? 165 = 10 kq1? 10kq2, 9 =? 27, = 13,5.
Тоді:
E =? 27 + 13,5 =? 54 (В/м). 0,52 0,52 Припустимо, що q1 <0, q2> 0, тоді:
? 285 =? 10kq1 + 10 kq2, 9 і
? 285 =? 10kq1 + 10 kq2, 9 і
? 165 =? 10 kq1 + 10kq2. Вирішимо ці рівняння:
= 27, =? 13,5,
E =? 27? ? 13,5 =? 54 (В/м). 0,52 0,52 Можливий варіант, коли обидва заряду негативні. Вирішити самостійно і доведіть, що результат буде тим же:? 54 В/м.
Правильна відповідь:? 54 В/м. p align="justify"> Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 6.5 хвилин. оцінка завдання: 8 з 10 балів.
2. рівень завдання: 4 (базовий). суб'єктивна складність: 7 з 10 балів.
В
B9. Чотиризірковий конденсатора, ємності яких С1 = 1,0 мкФ, С2 = 4,0 мкФ, С3 = 2,0 мкФ і С4 = 3,0 мкФ, з'єднані в батарею (див. рис.). Якщо батарея підключена до джерела, напруга на клемах якого U = 10 B, то енергія W3 електростатичного поля конденсатора C3 дорівнює ... мкДж.
Рішення
Для визначення енергії W3 електростатичного поля конденсатора C3 необхідно знати заряд, накопичений цим конденсатором. Конденсатори C3 і C4 підключені послідовно один одному і паралельно послідовно з'єднаним конденсаторам C1 і C2.
Загальна ємність: p align="justify"> C34 = C3C4, C3 + C4
заряд на конденсаторі C3і C4 дорівнює:
q34 = C34U = C3C4 U. C3 + C4
Енергія конденсатора C3 дорівнює:
W3 = q342 = C3C42U2. 2C3 2 (C3 + C4) 2
Після обчислення:
W3 = 2,0 Г— 3,02 Г— 102 = 36 (мкДж). 2 (2,0 + 3,0) 2 Правильна відповідь: 36 мкДж.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 3 хвилини. оцінка завдання: 6 з 10 балів.
2. рівень завдання: 3 (базовий). суб'єктивна складність: 6 з 10 балів. . Два резистора, опору яких R1 = 0,64 Ом і R2 = 2,56 Ом, з'єднують перший раз послідовно, а другий - паралельно і після з'єднання по черзі підключають до джерела постійного струму. В обох випадках потужності, котрі виділяються на зовнішніх ділянках кола, однакові. Якщо сила струму при короткому замиканні цього джерела Ік = 15 А, то максимальна корисна потужність Рmax джерела дорівнює ... Вт
Рішення
Максимальна корисна потужність джерела досягається у випадку, коли зовнішній опір ланцюга одно внутрішньому опору джерела і дорівнює:
Pmax = I2r = ? 2 r = ? 2 . (1) (r + r) 2 4r
Струм короткого замикання (при R = 0) дорівнює:
