имає приросту капіталу, не зазнає збитків, оскільки вартість інвестицій (початковий внесок) змінюється тільки на величину отриманих відсотків. Для робить заощадження особи відсотки, отримані в Протягом даного періоду, є поточним доходом за цей період. Іншими словами, сукупний дохід виникає з поточного доходу, отриманого у вигляді відсотків.
Поточний дохід, який отримують періодично, може приймати форму відсотків на облігації, дивідендів по акціях, ренти з нерухомості і т.д. Щоб розглядатися як дохід, надходження мають приходити у формі готівкових грошей або бути легко перекладаються в них. Складні відсотки - це відсотки, що нараховуються не тільки на початкову суму вкладу, але також і на всю суму відсотків, накопичену за певний період. Складні відсотки виплачуються не тільки на первісну суму вкладу, але також на деяку суму відсотків, накопичену від одного періоду до іншого. Цей метод часто використовується ощадними організаціями. Безперервне нарахування відсотків - це метод обчислення відсотків, при якому відсотки реінвестуються за найкоротші з можливих проміжки часу; призводить до отриманню максимальної норми прибутковості при даній оголошеної ставкою відсотка. Джон Мейнард Кейнс називав це магією. Кажуть, що один з Ротшильдів проголосив це восьмим чудом світу. Сьогодні люди продовжують звеличувати їх чудодійність. І все ж розуміння складних відсотків може допомогти людям обчислити дохід від заощаджень та інвестицій як і, як і ціну позики. Ці обчислення застосовні майже до будь-якого фінансового рішенням - от реінвестування дивідендів до покупки облігації з нульовим купоном для індивідуального пенсійного рахунку. Відсотки, нараховані після закінчення певного періоду, наприклад року, додаються до основної суми і включаються в ту суму, на яку в наступний період будуть нараховуватися відсотки. Коли відсотки виплачуються щорічно, обчислення за методом складних і простих відсотків призведуть до однакового результату; в цьому випадку оголошена ставка відсотка і дійсна ставка будуть рівні. Слід звернути увагу, що в процесі обчислення складних відсотків використовується і метод простих відсотків, тобто відсотки розраховуються тільки на фактичну суму за фактичний період, в протягом якого вона перебувала на депозиті. Чим частіше нараховується відсоток, тим вище дійсна ставка. Через того впливу, який чинить на дохід різниця в тривалості періодів нарахування відсотків, інвестору слід було б оцінювати дійсну ставку відсотка, пов'язану з різними альтернативами, до того, як зробити вибір.
Розрахункова частина
Задача 4
Розглядається можливість придбання єврооблігацій МФ РФ на 09.04.03. Є наступні дані. Дата випуску - 26.06.1997 р. Дата погашення - 26.06.2007 р. Купонна ставка - 10% (k = 0,1). Число виплат - 2 рази на рік (M = 2). Середня курсова ціна - 99,7 (К = 99,7). Необхідна норма прибутковості (Ринкова ставка) - 12% річних (r = 0,12). Визначити дюрацію цього зобов'язання. Як зміниться ціна облігації, якщо ринкова ставка: а) зросте на 1,5%, б) впаде на 0,5%.
Рішення:
1. Приймаються, що ціна погашення дорівнює номіналу F = N; приймаємо номінал облігації за 1 (N = 1), термін облігації n = 10 років, всього виплат: n * m = 2 * 10 = 20; кількість залишилися виплат - 9.
2. Визначимо дюрацію єврооблігації:
D === 6,6966
3. Визначимо ринкову вартість облігації:
PV = = = 0,6711 або 67,11%;
4. Якщо ринкова ставка зросте на 1,5%, тобто стане рівною 13,5% або r1 = 0,135; то ринкова ціна:
PV == 0,6349 або 63,49%;
4. Якщо ринкова ставка впаде на 0,5%, тобто стане рівною 11,5% або r2 = 0,115; то ринкова ціна:
PV == 0,6890 або 68,9%;
Завдання 8
Акції підприємства В«НВ» продаються за 45,00 (Р0). Очікуваний дивіденд дорівнює 3,00 (D). Інвестор вважає, що вартість акції наступного року зросте на 11,11%. Визначити очікувану прибутковість інвестиції. Як зміниться прибутковість за інших незмінних умов, якщо інвестор має намір продати акцію через 2 роки, а її вартість знизиться на 15 % Від попереднього рівня. p> Рішення:
1. У разі одноперіодний інвестиції вартість акції:
Р0 = +;
де Р1 - Вартість акції в наступному році;
Р1 = (1 +0,1111) * Р0 = 1,1111 * 45 = 50,0
З формули Р0 отримуємо формулу для розрахунку очікуваної прибутковості інвестиції в наступному році:
Y === 0,178 або 17,8%
2. Якщо вартість акції до кінця 2 року знизиться на 15%, то вона дорівнюватиме:
Р2 = (1 - 0,15) * Р1 = 0,85 * 50 = 42,5
3. Для інвестиції терміном n = 2 роки очікувана прибутковість Y може бути знайдена з рівняння реальної вартості акції:
Р == або
Р = = 45
вирішимо рівняння:
...
