проблема зниження оптимальних тарифів, зводиться до максимізації, при незмінності кривої Енгеля.
Формально завдання записується:
(43)
Попит на товари зовнішніх і внутрішніх виробників, а також кількість фірм імпортерів і місцевих виробників функціонально залежить від:
(44)
Де n , m , можуть змінюватися. Випишемо умови першого порядку.
Диференціювання за цільовою функції (43) дає:
(45)
Диференціювання вздовж обмеження (44) дає:
(46)
Використовуємо рівняння (45) і (46) для того щоб позбутися від. Висловимо з рівняння (46):
В
Підставимо в (45):
В В В В
_ (47)
Для оптимального значення, тому (47) дорівнює:
(48)
Використовуємо рівняння попиту на імпорт (24) підставивши ціну з (26):
(49)
Випишемо умова (10) підставивши ціну з (6):
(50)
Підставимо (49) і (50) в (48) і отримаємо умови першого порядку для:
В
(51)
Висновок 2.4 Якщо n > 0, то оптимальні тариф на імпорт, виражений в пропорції від ціни задається рівнянням:
(51)
Відзначимо що, так як ми отримуємо
В
Таким чином, використовуючи імпортні тарифи, отримані вище, імпорт ніколи не приведе до зменшенню добробуту. Тепер проаналізуємо оптимальні імпортні тарифи. Почнемо з аналізу взаємодії між оптимальним тарифом на імпорт і вибором тарифів для внутрішніх виробників. p> Висновок 2.5 ЯкщоВ , І продукція місцевих виробників субсидується так, що оптимальна кількість товарів проводиться, тобто те оптимальний тариф дорівнює 0. Якщо, то.
Доказ: умова підставляємо в (51) отримуємо:
(52)
Перепишемо рівняння (20) на рівність і перетворимо:
(53)
Підстановка (53) в (52) рівність 0.
Висновок 2.5 означає що, для будь-якої економіки, яка не може вплинути на кількість видів імпортних товарів, оптимальний контроль кількості місцевих виробників забезпечує оптимальність і в рівновазі з іноземним сектором. Але залишається недосконалість внутрішньої економіки, тому що оптимальні тарифи не ведуть до оптимальним обсягами виробництва товарів. Слідуючи передумови (2.1), відкрита торгівля не впливає на обсяги вироблених товарів, тому нульові тарифи не пояснюються недосконалості місцевої економіки. Однак якщо місцева економіка не тарифікується на рівні, то позитивне значення тарифу може використовуватися для підвищення числа місцевих виробників. Позитивне значення імпортного тарифу означає присутність меншого числа імпортерів на внутрішньому ринку.
Проаналізуємо випадок коли. Тарифи на внутрішніх виробників впливають на кількість видів імпортованих товарів, тому потрібні ненульові тарифи, навіть в тому випадку якщо місцева економіка використовувала тарифи для коригування недосконалості ринку.
Припущення 2.6 Якщо, і тарифи для внутрішніх виробників обрані, таким чи...
