* , I i * , I * j дорівнюють нулю.
Групові середні знаходяться по формулами:
- в комірці:
,
по рядку:
В
по стовпці:
В
загальна середня:
В
У таблиці 1.3 представлений загальний вигляд обчислення значень, за допомогою дисперсійного аналізу.
Таблиця 1.3 - Базова таблиця дисперсійного аналізу
Компоненти дисперсії
Сума квадратів
Число ступенів свободи
Середні квадрати
Міжгрупова (Фактор А)
В
m-1
В
Міжгрупова (Фактор B)
В
l-1
В
Взаємодія
В
(m-1) (l-1)
В
Залишкова
В
mln - Ml
В
Загальна
В
mln - 1
В
Перевірка нульових гіпотез H A , H B , H AB про відсутність впливу на розглянуту змінну факторів А, B та їх взаємодії AB здійснюється порівнянням відносин,, (для моделі I з фіксованими рівнями чинників) або відносин,, (для випадкової моделі II) з відповідними табличними значеннями F - критерію Фішера - Снедекора. Для змішаної моделі III перевірка гіпотез щодо чинників з фіксованими рівнями проводиться також як і в моделі II, а факторів з випадковими рівнями - як у моделі I.
Якщо n = 1, тобто при одному спостереженні в комірці, то не всі нульові гіпотези можуть бути перевірені так як випадає компонента Q 3 із загальної суми квадратів відхилень, а з нею і середній квадрат, так як в цьому випадку не може бути мови про взаємодії факторів. p> З точки зору техніки обчислень для знаходження сум квадратів Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q 4 , Q доцільніше використовувати формули:
В В В В В В В В В В В В
Q 3 = Q - Q 1 - Q 2 - Q 4 . <В
Відхилення від основних передумов дисперсійного аналізу - нормальності розподілу досліджуваної змінної і рівності дисперсій в осередках (якщо воно не надмірне) - не позначається істотно на результатах дисперсійного аналізу при рівному числі спостережень в осередках, але може бути дуже чутливо при нерівному їх числі. Крім того, при нерівному числі спостережень в осередках різко зростає складність апарату дисперсійного аналізу. Тому рекомендується планувати схему з рівним числом спостережень в осередках, а якщо зустрічаються відсутні ...
