,068971,4483
Щоб визначити матрицю валової продукції треба перемножити матрицю В і матрицю Y:
Таким чином, валовий випуск першої галузі повинен бути наближено дорівнює 319,31; другий галузі - 451,49 і третьої галузі - 302,76 одиниць.
Для отримання матриці міжгалузевих поставок продукції х необхідно помножити елементи матриці А на відповідні їм значення валового випуску:
,
І матриця міжгалузевих поставок х:
63,9135,4470 х = 95,845,14960,55231,9090,828
Можна перевірити отримані результати, використовуючи формулу (2.5):
В
. Функція корисності споживача має вигляд
.
Визначити максимальну корисність, якщо споживач має дохід у 500 ВО, а ціни товарів рівні відповідно 2 і 8 ВО за одиницю товару. Яка гранична норма заміни другого товару першим в оптимальній точці? Знайти ефект заміщення і ефект доходу по Слуцькому при збільшенні ціни першого товару до 4 Д.Є.
Рішення. Це завдання на умовний екстремум
В
при бюджетному обмеженні
х1 +8 х2? 500
Визначимо оптимальний набір, використовуючи другий метод - метод з використанням граничної норми заміщення:
u (x1, х2) =? 125 * 31.25 = 62,5
Отже, оптимальний набір товарів (125; 31,25).
Ефект заміщення визначимо за формулою, де визначається з системи рівнянь за
,
де p1 +? p = 4 Д.Є.
В
Ефект заміщення по Слуцькому
В
Ефект доходу можна знайти за формулою
,
де визначається з системи рівнянь за і ціною першого товару 4 Д.Є.
В
Ефект доходу за Слуцькому
= 62,5-83,3 = -20,8
Загальний результат зміни попиту при зміні ціни
62,5-125 = -62,5
. Відома матриця еластичностей необхідно провести класифікацію товарів:
.
Як зміниться попит на дані товари, якщо ціна на другий товар зменшиться на 1%?
Рішення. На основі аналізу абсолютних значень прямих коефіцієнтів еластичності, можна зробити наступні висновки:
Аналіз прямих коефіцієнтів еластичності:
В· перший товар високоеластичний по відношенню до ціни, тому що = 1,21> 1;
В· другий товар високоеластичний по відношенню до ціни, тому що = 1,5> 1;
