100000y5? min
В
Наведемо завдання до канонічного виду і перетворимо цільову функцію для вирішення завдання на
F * =-25000y1-120000y2 - 155000y3 - 250000y4 - 100000y5? max
В
Остаточний варіант симплекс-таблиці:
= 18.17 = 69.33 = 23.67 = 21.5 (X) = -12500 * 18.17 = -227083.33
Складемо матрицю і вектор стовпець
В
Знайдемо матрицю
В
Межі зміни відпускної вартості тканин кожного малюнка:
В
Оцінимо доцільність введення в план виробництва тканини з новим малюнком.
В В
тому - Негативно, введення в план виробництва тканини з новим малюнком доцільно. p> Визначимо чи припустимо одночасне збільшення запасів дефіцитних барвників на 10 000 грам кожного. Як було виявлено раніше, межі зміни запасів барвників визначаються з умови:
,
так само виходячи з того що барвник А1 є дефіцитним барвником зробимо висновок, що, а, тоді
В
Це говорить про те що збільшення дефіцитних барвників не призводить до зміни плану виробництва тканин.
3. Транспортна задача
.1 Транспортна задача (відкритого типу)
Математична модель транспортної задачі (відкритого типу):
В
за умов:
В В В
Де
Вихідні дані:
123Запасы1194100243380321250462950Потребности9010080
Перевіримо необхідна і достатня умова розв'язання задачі.
В В
Так як, то введемо 4-го фіктивного споживача, попит якого
1234Запасы11940100243308032120504629050Потребности901008010
.2 Математична модель транспортної задачі (закритого типу)
, (1)
за умов:
В
Вартість доставки одиниці вантажу з кожного пункту відправлення у відповідні пункти призначення задана матрицею тарифів
1234Запасы11940100243308032120504629050Потребности901008010 Перевіримо необхідна і достатня умова розв'язання задачі.
? a = 100 + 80 + 50 + 50 = 280
? b = 90 + 100 + 80 + 10 = 280
Занесемо вихідні дані у розподільну таблицю.
1234Запасы1194010243308032120504629050Потребности901008010
Етап I. Пошук першого опорного плану. p align="justify"> Побудуємо перший опорний план транспортної задачі.
Етап II. Поліпшення опорного плану. p align="justify"> Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
v1 = 1v2 = 9v3 = 10v4 = 1u1 = 0 [90] 9 [10] 40u2 = -643 [80] 30u3 = -821 [10] 2 [40] 0U4 = -1629 [40 ] 0 [10]
