Рішення двоїстої задачі дає оптимальну систему оцінок ресурсів.
Використовуючи останню ітерацію прямої задачі знайдемо, оптимальний план двоїстої задачі.
З теореми подвійності випливає, що Y = C * A-1.
Складемо матрицю A з компонентів векторів, що входять в оптимальний базис. = (A3, A6, A7, A8, A9,) =
+2000001000001000001000001
Визначивши зворотну матрицю D = А-1 через алгебраїчні доповнення, отримаємо:
А-1 =
1/+2000001000001000001000001
Як видно з останнього плану симплексного таблиці, зворотна матриця A-1 розташована в стовпцях додаткових змінних.
Тоді Y = C * A-1 =
(76, 0, 0, 0, 0) x
1/+2000001000001000001000001
= (38, 0, 0, 0, 0)
Оптимальний план двоїстої задачі дорівнює: = 38 = 0 = 0 = 0 = 0
Fmax = 25000 * 38 +120000 * 0 +155000 * 0 +250000 * 0 +100000 * 0 = 950000.
Таким чином дефіцитним барвником є ​​барвник А1, а до НЕ дефіцитним фарбників відносяться барвники А2, А3, А4, А5. Недефіцитні барвники недовикористовуються на:
Вѕ барвник А2 на 20 000 грам;
Вѕ барвник А3 на 67 500 грам;
Вѕ барвник А4 на 100 000 грам;
Вѕ барвник А5 на 50 000 грам;
При збільшенні запасів барвника барвник А1 на 1 од. (25001 грам) можна отримати збільшення прибутку на 38 руб., Що складе 950 038 руб. При цьому план випуску тканини малюнка Р3 треба збільшити на 0,5 м, т.е випустити тканини 12500,5. У цьому випадку недефіцитні барвники будуть недовикористаних:
1. Барвник Р2 - 4; його недовикористання складе 20004 грам;
2. Барвник Р3 - 3,5; його недовикористання складе 67 503,5 грам;
. Барвник Р4 - 6; його недовикористання складе 100 006 грам;
. Барвник Р5 - 2; його недовикористання складе 50002 грам;
Для обчислення допустимих меж зміни запасів барвників складемо матрицю і вектор-стовпець:
Знайдемо матрицю, зворотну вихідній матриці.
В
Знайдемо допустимі межі зміни запасів барвників з умов:
В
Необхідно знайти допустимі межі зміни відпускної вартості тканин кожного малюнка. Для цього необхідно вирішити двоїсту завдання за допомогою симплекс методу *:
Запишемо двоїсту задачу:
F * = 25000y1 + 120000y2 + 155000y3 + 250000y4 + ...
