істотно для її пізнання. Середня величина не дає уявлення про те, як окремі значення досліджуваного ознаки групуються навколо середньої, зосереджені вони поблизу або значно відхиляються від неї. У деяких випадках окремі значення ознаки близько примикають до середньої арифметичної і мало від неї відрізняються. У таких випадках середня добре представляє всю сукупність. У інших, навпаки, окремі значення сукупності далеко відстають від середньої, і середня погано представляє всю сукупність.
Колеблемость окремих значень характеризують показники варіації. Термін "Варіація" стався від латинського variatio - "зміна, колеблемость, відмінність ". Однак не всякі відмінності прийнято називати варіацією. Під варіацією в статистиці розуміють такі кількісні зміни величини досліджуваної ознаки в межах однорідної сукупності, які обумовлені перекрещивающимся впливом дії різних факторів. Розрізняють варіацію ознаки: випадкову і систематичну. Аналіз систематичної варіації дозволяє оцінити ступінь залежності змін в досліджуваному ознаці від які її чинників. Наприклад, вивчаючи силу і характер варіації в виділеної сукупності, можна оцінити, наскільки однорідною є дана сукупність у кількісному, а іноді і якісному відношенні, а отже, наскільки характерною є обчислена середня величина. Ступінь близькості даних окремих одиниць хi до середньої вимірюється поруч абсолютних, середніх і відносних показників.
Абсолютні та середні показники варіації та способи їх розрахунку.
Для характеристики сукупностей і обчислених величин важливо знати, яка варіація досліджуваного ознаки ховається за середнім. Для характеристики коливання ознаки використовується ряд показників. Найбільш простий з них - розмах варіації.
Розмах варіації - це різниця між найбільшим () і найменшим ( ) Значеннями варіантів. p>
Перевагою цього показника є простота розрахунку. Точніше характеризує варіацію ознаки показник, заснований на обліку всіх значень ознаки. До таких показниками належить середнє лінійне відхилення, дисперсія і середнє квадратичне відхилення, що представляють собою середню арифметичну з відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної.
Щоб дати узагальнюючу характеристику розподілу відхилень, обчислюють середнє лінійне відхилення d, яке враховує відмінність всіх одиниць досліджуваної сукупності.
Середній лінійне відхилення визначається як середня арифметична з відхилень індивідуальних значень від середньої, без урахування знака цих відхилень:
.
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення наступний:
1) за значеннями ознаки обчислюється середня арифметична:
;
2) визначаються відхилення кожної варіанти від середньої;
3) розраховується сума абсолютних величин відхилень:;
4) сума абсолютних величин відхилень ділиться на число значень:
.
Якщо дані спостереження представлені у вигляді дискретного ряду розподілу з частот...
