діляться на параметричні і непараметричні. У параметричних моделях передбачається, що характеристики досліджуваних об'єктів описуються за допомогою розподілів, залежних від одного або декількох числових параметрів. Непараметричні моделі не пов'язані зі специфікацією параметричного сімейства для розподілу досліджуваних характеристик. p align="justify"> У математичній статистиці оцінюють параметри і функції від них, що представляють важливі характеристики розподілів - математичне сподівання, медіану, стандартне відхилення, а також щільності і функції розподілу і пр. Для цього використовують точкові та інтервальні оцінки.
Важливим кроком у сучасній математичній статистиці став статистичний послідовний аналіз, основний внесок у створення і розвиток якого вніс Абрахам Вальд (Wald Abraham, 30.10.1902 р., Австро-Угорщина - 13.12.1950 р., США). На відміну від традиційних (непослідовних) методів статистичного аналізу, заснованих на випадковій вибірці фіксованого обсягу, в послідовному аналізі допускається формування масиву спостережень за одним (або, більш загальним чином, групами), при цьому рішення про проведення наступного спостереження (групи спостережень) приймається на основі вже накопиченого масиву спостережень. Зважаючи на це, теорія послідовного статистичного аналізу тісно пов'язана з теорією оптимальної зупинки.
У математичній статистиці є загальна теорія перевірки гіпотез і велике число методів, присвячених перевірці конкретних гіпотез. Розглядають гіпотези про значення параметрів і характеристик, про перевірку однорідності, про згоду емпіричної функції розподілу з заданно ї функцією розподілу або з параметричним сімейством таких функцій, про симетрії розподілу та ін
Велике значення має розділ математичної статистики, пов'язаний з проведенням вибіркових обстежень, з властивостями різних схем організації вибірок і побудовою адекватних методів оцінювання та перевірки гіпотез.
У відмінності повного спостереження вибіркове спостереження застосовується, коли застосування суцільного спостереження фізично неможливо через великого масиву даних або економічно недоцільно. Фізична неможливість має місце, наприклад, при вивченні пасажиропотоків, ринкових цін, сімейних бюджетів. Економічна недоцільність має місце при оцінці якості товарів, пов'язаної з їх знищенням, наприклад, дегустація, випробування цегли на міцність і т.п.
Статистичні одиниці, відібрані для спостереження, складають вибіркову сукупність або вибірку, а весь їхній масив - генеральну сукупність (ГС). При цьому число одиниць у вибірці позначають n, а у всій ГС - N. Ставлення n/N називається відносний розмір або частка вибірки. p align="justify"> Якість результатів вибіркового спостереження залежить від репрезентативності вибірки, тобто від того, наскільки вона представницька в ГС. Для забезпечення репрезен...
