ify"> Формальний підхід до оцінки якості моделі дозволяє визначити відповідність моделі моделируемому процесу (адекватність) і ступінь близькості її до фактичних даних д. м (точність). Обидва ці властивості визначаються на основі аналізу ряду залишків е. Результати розрахунку залишків представлені в таблиці 2.5. br/>
2.2.2 Визначення якості моделі
Більш глибоке визначення якості моделі включає в себе перевірку адекватності і точності.
Перевірка адекватності полягає у визначенні наявності або відсутності систематичної помилки. Модель вважається адекватною, якщо ряд її залишків задовольняє вимогам нульового середнього та випадковості. br/>
Таблиця 2.5
Ряд залишків лінійної моделі
tТТ розр ?? t-Me Перевірка властивості нульового середнього полягає в розрахунку середнього значення ряду залишків.
В
Якщо воно близько до нуля, то модель не містить постійної систематичної помилки і адекватна за умовою нульового середнього. У нашому випадку е = 0. p align="justify"> Перевірка випадковості ряду залишків проводиться за методом серій. Серією називається послідовність розташованих підряд значень ряду залишків, для яких різниця ? t -Me має один і той же знак. Якщо модель хороша, то вона часто перетинає лінію графіка вихідних даних і тоді серій багато, а їх довжина невелика. Для використання критерію серій по ряду залишків обчислюються медіана Me, ряд різниць, підраховується число серій N і довжина максимальної з них L; отримані значення порівнюють з критичними. Для нашого випадку ряд містить 8 спостережень, критичні значення рівні: Для того, щоб визнати модель адекватної за цим критерієм необхідно, щоб виконувалася системі нерівностей:
В
Для нашої моделі медіана дорівнює -4,85, відхилення від медіани представлені в таблиці 2.5. Для розглянутої моделі кількість серій = 3, довжина максимальної = 4. Обидва нерівності в системі виконуються, отже, робимо висновок про адекватність моделі за критерієм випадковості. p align="justify"> За сукупністю обох критеріїв робиться висновок про принципову можливість використання моделі: модель може бути прийнята для використання в аналізі та прогнозуванні. Таким чином, можна зробити висновок, що розглянута модель може бути рекомендована до використання. p align="justify"> Для того щоб охарактеризувати точність моделі, розрахуємо деякі показники.
В
Максимальна помилка ? max відповідає максимальному відхиленню
розрахункових значень від фактичних, у нашому випадку вона дорівнює -1800,...
