ні дані
Період
Кількість кредитних організацій
x i
Рівень відсоткової ставки
y i
X * Y
В
X 2
В
Y 2
1999
2483
18,5
45935,5
6165289
342,25
2000
2316
13,4
31034,4
5363856
179,56
2001
2126
13,5
28701
4519876
182,25
2002
2003
13,9
27841,7
4012009
193,21
2003
1828
9,8
17914,4
3341584
96,04
2004
1668
12,5
20850
2782224
156,25
2005
1518
10,4
15787,2
2304324
108,16
ОЈ
13942
В
92
В
188064,2
28489162
1257,72
Введемо позначення: x i - кол-во кредитних організацій, y i - рівень процентної ставки за кредитом.
1.Оценка тісноти зв'язку між ознаками.
1.1. Припустимо, що досліджувані ознаки пов'язані лінійною залежністю. Розрахуємо лінійний коефіцієнт кореляції за формулою:
В
Знайдемо середнє значення:
В В
Среднеквадратическое відхилення:
В В
Коефіцієнт лінійної кореляції рівний 0,82 свідчить про наявність сильної прямого зв'язку.
1.2 Оцінка суттєвості коефіцієнта кореляції. Для початку необхідно знайти розрахункове значення t-критерію Стьюдента:
В
По таблиці критичних точок розподілу Стьюдента знайдемо t кр при рівні значущості а = 0,05 і v числі ступенів свободи:
v = n-k-1 = 7-1-1 = 5
t кр = 2,57. Так як t АСЧ > t кр (3,19 > 2,57). Тому, лінійний коефіцієнт вважається значимим, а зв'язок між х і у - істотною. br/>
2. Побудова рівняння регресії. p> Етап побудови регресійного рівняння полягає в ідентифікації (оцінці) його параметрів, оцінці із значущості та оцінці значущості рівняння в цілому.
2.1. Ідентифікація регресії. Побудуємо лінійну однофакторном регресійну модель вигляд. Для оцінки невідомих параметрів a 0 , a j використовується метод найменших квадратів, що полягає в мінімізації суми квадратів відхилень теоретичних значень залежної змінної від спостережуваних (Емпіричних). p> Система нормальних рівнянь для знаходження параметрів a 0 , ai має вигляд:
В
Рішенням системи є значення параметрів:
а 0 = -0,195 ; a j = 0,007.
Рівняння регресії:
= -0,195 + 0,007 х
Сукупний коефіцієнт детермінації:
В В В
стандартна помилка 4,28 0,002
t-критерій -0,903 0,342
В В
2.2. Перевірка значущості параметрів регресії. p> а = 0,05, v = 5. 0,33, t кр = 2,57. Так як t розр < t кр (0,33 < 2,57), то параметр а 0 не є значущим. 7,1, так як t розр > t < sub> до p (7,1 > 2,57), то параметр a j є значущим.
2.3. Перевірка значущості рівняння регресії в цілому. p> а = 0,05, v 1 = k = l, v
