an align="justify"> 2 (1) = 25,1,
Х 3 (1) = 20,52,
Перевіримо точність розрахунків. Для цього обчислимо величини
| X i (1) - X span> i (0) |, i = 1,2,3, span>
і складемо їх з необхідним значенням Е = 0,1
i = 1, | 40.52 - 24 | = 16.52> 0.1
i = 2, | 25.1 - 18 | = 7.9> 0.1
i = 3, | 20.52 - 6 | = 14.5> 0.1
Так як необхідна точність не досягнута, переходимо до другої ітерації.
Х 1 (2) = 0,45 * 40,5 + 0,25 * 25,1 + 0,2 * 20,5 + 14 = 52,6,
Х 2 (2) = 0,2 * 40,5 + 0,12 * 25,1 + 0,03 * 20,5 + 18 = 29,73,
Х 3 (2) = 0,15 * 40,5 + 0,05 * 25,1 + 0,08 * 20,5 + 6 = 14,97.
i = 1, | 52.6 - 40.52 | = 12.08> 0.1
i = 2, | 29.73 - 25.1 | = 4.63> 0.1
i = 3, | 14.97 - 20.52 | = 2.55> 0.1
Так як необхідна точність не досягнута, ітераційний процес триває. Зазначу, що для вирішення даного завдання мені буде потрібно виконати тринадцять ітерацій, і тільки результати останньої тринадцятої ітерації значення будуть задовольняти заданої точності. Таким чином, в результаті застосування методу простих ітерацій, отримаємо:
Х 1 (13) = 67.16
Х 2 (13) = 36.38
Х 3 (13) = 19,44
За шукані значення елементів вектора Х приймають результати тринадцятої ітерації, що задовольняють заданій точності.
Тоді Х 1 (13) = 67.16;
Х 2 (13) = 36.38; span>
Х 3 (13) = 19,44.
Зауваж...