ення критерію не гірше, ніж в іншої альтернативи. p align="justify"> Словосполучення В«ставлення не суворого уподобанняВ» слід розуміти в математичному сенсі. Означає воно в цьому сенсі Нечитка впорядкування, задане на елементах якогось безлічі. Найбільш уживаними в математичній теорії прийняття рішень є бінарні відносини, так як вони легко інтерпретуються і досить просто виявляються традиційними способами вираження елементарних суджень. p align="justify"> Для математичного моделювання переваг завжди важливо знати, якими з властивостей бінарних відносин воно володіє. Серед різноманітних властивостей бінарних відносин нас насамперед цікавитимуть такі, як рефлексивність, симетричність, транзитивність і зв'язність (повнота), оскільки саме вони багато в чому визначають роздільну здатність моделі - здатність точно передбачати істинні уподобання і вибори ОПР. Якщо перераховані властивості у бінарного відношення, моделює переваги ОПР, в тій чи іншій мірі відсутні, цей факт будемо відзначати вказівкою на Нерефлексівное, несиметричність, незв'язність, аж до їх повної протилежності, а саме - антирефлексивне, антисиметричності тощо
Зокрема, бінарне відношення називають еквівалентністю, якщо воно має властивості рефлексивності, транзитивності і симетричності. Це ставлення відіграє важливу роль при прийнятті рішень, оскільки моделює факт розбиття множини пред'явлених ОПР елементів на певні класи однаковою перевагу. Елементи, що належать одному класу еквівалентності, рівноцінні за перевагою, а належать різним класам - різко розрізняються по перевагу при їх порівнянні з елементами інших класів. Еквівалентність між елементами можна розуміти як їх взаємозамінність при виборі для ОПР. При цьому властивість транзитивності дуже важливо для однозначності віднесення об'єкта до того чи іншого класу. Якщо відношення переваги тільки лише симетрично і ре флексівно, то воно буде толерантністю (утворювати клас В«подібніВ» елементів), але не еквівалентністю. Так, наприклад, результати сортування в ході експертизи можуть моделюватися або як еквівалентність, або - як толерантність - залежно від ступеня впевненості, з якою ОПР сортували безліч пред'явлення у відповідності зі своїми вподобаннями. Зазвичай ОПР серед пред'явлених йому елементів може впевнено віднести до того чи іншого класу лише елементи суб'єктивно В«сильноВ» різняться між собою, а серед решти, В«подібніВ», діє менш впевнено. В результаті транзитивність на кордонах між класами може порушуватися, а виявлене відношення переваги моделюється лише рефлексивним і симетричним бінарним відношенням, яке і являє собою толерантність. p align="justify"> Бінарне відношення називають строгим порядком, якщо воно транзитивно і строго антисиметричного. З його допомогою моделюють ставлення суворого переваги ОПР. p align="justify"> Прикладом відносини строгого порядку є відношення В«меншеВ» на безлічі дійсних чисел. Якщо ж бінарне відношення крім властивостей тран...
