fy">
7. Опис вихідного сигналу .1 Реакція на імпульсний вхідний сигнал
Вихідний сигнал будь-якого чотириполюсника визначається як безперервна суперпозиція гармонік з допомогою прямого перетворення Фур'є.
В
Амплітуда гармонік визначаються спектральної щільністю вихідного сигналу. Ця щільність природним чином являє собою спектральну щільність вхідного сигналу, помножену на передавальний коефіцієнт чотириполюсника. br/>В
Найбільший інтерес представляє не реальний вихідний сигнал, а його відхилення від ідеального (очікуваного) вихідного сигналу, тобто від сигналу e 0 (t). Це відхилення дозволяє оцінити якість передачі через довгу лінію. Значення відхилення визначають за формулою:
, де
,
У даних формулах враховано, що в реальному лінії Ця умова називається відсутністю фазової дисперсії (фазова швидкість не залежить від частоти).
Вихідний сигнал має спектральне подання види:
В
В
В результаті отримаємо таку форму вихідного імпульсного сигналу.
Вихідний сигнал збігається за формою з вхідним сигналом.
В
Рис.32. Вихідний імпульсний сигнал після перетворення Фур'є.
.2 Реакція на періодичний вхідний сигнал
Якщо вхідний сигнал періодичний, то періодичним (з тим же періодом) буде й вихідний сигнал, причому період вхідного сигналу дорівнює періоду вихідного сигналу. Отже, вихідний сигнал можна представити у вигляді суми гармонік кратних частот (у вигляді ряду Фур'є):
В
Кожна гармоніка вхідного сигналу поширюється через довгу лінію незалежно від інших гармонік, і її амплітуда множиться на коефіцієнт передачі лінії на частоті даної гармоніки:
В
Знаючи вирази для і (за відсутності фазової дисперсії), отримаємо:
, де
В
У силу парності доданків щодо S даний вираз можна записати у вигляді:
В
Проведемо розрахунок для 15 гармонік. Аналітичне вираження для періодичного вихідного сигналу прийме вигляд:
В В В В В
Отримаємо:
В В
Вихідний періодичний сигнал представлений на рис.33:
В
Рис. 33: Вихідний періодично ї сигнал
8. Оцінка якості передачі лінії за допомогою перетворення Лапласа
Для більш точного з'ясування форми вихідного сигналу доцільно провести аналітичний розрахунок в тимчасовій області із застосуванням перетворення Лапласа.
Вхідний сигнал був представлений у вигляді, отже, його зображення:.
Пер...
