tify"> 2 = 1/3
Пару оптимальних стратегій для кожного з гравців:
P * = (4/9, 5/9) * = (2/3, 1/3)
Розрахуємо ціну гри ?, отримуємо:
? = -2 * 4/9 + 1 * 1/5 = -8/9 + 5/9 = -3/9 = -1/3
Ціна ігри є математичне сподівання випадкової величини W (P, Q), а, враховуючи, що виграш одного є програш іншого, маємо:
? = m 1 = m 2
Розрахуємо ризики ігри r для Першого та Другого гравців:
= ? =? D, D (x) = M (x 2 ) - M 2 (x) 1 = 4 * 4/9 + 5/9 - (-1/3) 2 = 16/9 + 5/9 - 1/9 = 20/9
? 1 =? 20/9 = 2? 5/3 . 1,5
r 1 =? 1 < span align = "justify"> = 1,5
D 2 = 9 * 4/5 + 9 * 5/9 -1/9 = 4 + 5 - 1/9 = 80/9
? 2 =? 80/9 = 4? 5/3 . 3
r 2 =? 2 < span align = "justify"> = 3
Розрахуємо середню дисперсію і ризик:
= 4 * 4/9 * 2/3 + 5/9 * 2/3 + 9 * 4/9 * 1/3 + 9 * 5/9 * 1/3 - (-1 /3) 2 = 32/27 + +10/27 + 36/27 + 45/27 - 1/9 = 120/27 = 40/9
? = ? 40/9 = 2? 10/3 . 2,1
R = ? = 2,1
