ості. p align="justify"> Цей метод не є лінійним, тобто не реалізується лінійною системою. Дійсно, розглянемо модель типову освітленості для фотографії. Фотографований краєвид звичайно освітлений по-різному в різних точках. Причому зазвичай освітленість змінюється в просторі досить повільно. p align="justify"> Ми хочемо, щоб всі деталі на фотографії були висвітлені більш однорідне, але при цьому залишалися досить контрастними один щодо одного.
А на реальній фотографії виходить твір тієї картинки, яку ми хочемо бачити і карти освітленості. Там де освітленість близька до нуля, всі предмети і деталі теж близькі до нуля, тобто практично невидимі. p align="justify"> Оскільки освітленість змінюється в просторі досить повільно, то можна вважати її низькочастотним сигналом. Саме ж зображення можна вважати в середньому більш високочастотним сигналом. Якщо б у процесі фотографії ці сигнали складалися, то їх можна було б розділити за допомогою звичайного фільтра. p align="justify"> Наприклад, застосувавши ВЧ-фільтр, ми б В«позбулися від перепадів освітленостіВ» (НЧ-сигналу), а залишили В«саме зображенняВ». Але оскільки ці сигнали не складаються, а перемножуються, то позбутися нерівномірностей освітленості простий фільтрацією не вдасться. p align="justify"> Для вирішення таких завдань застосовується гомоморфності обробка. Основний метод гомоморфной обробки полягає в зведенні нелінійної задачі до лінійної за допомогою яких перетворень. Наприклад, у нашому випадку можна звести завдання поділу перемноження сигналів до задачі поділу складених сигналів. Для цього потрібно взяти логарифм від твору зображень. p align="justify"> Логарифм від добутку дорівнює сумі логарифмів співмножників. Якщо врахувати, що логарифм від НЧ-сигналу залишається НЧ-сигналом, а логарифм від ВЧ-сигналу залишається ВЧ-сигналом, то ми звели задачу поділу твори сигналів до задачі поділу суми НЧ-і ВЧ-сигналів. Очевидно, це завдання можна вирішити за допомогою ВЧ-фільтра, який видалить з суми сигналів низькі частоти. Після цього залишиться тільки взяти від отриманого сигналу експоненту, щоб повернути його до вихідного масштабом амплітуд. p align="justify"> ВЧ-фільтр можна реалізувати наступним чином. Спочатку до зображення застосовується операція розмиття (НЧ-фільтр), а потім з вихідного зображення віднімається розмите. p align="justify"> Найкращий радіус розмиття залеж т від конкретного зображення. Можна почати експерименти з радіуса близько десяти пікселів. p align="justify"> Зазвичай для розмиття зображення застосовується двовимірний гауссовский фільтр.
Безпосереднє обчислення двовимірної згортки з таким ядром зажадає величезних обчислень навіть при порівняно невеликому розмірі ядра. Однак наведене гауссово ядро ​​має властивість сеперабельності .
Це означає, що еквівалентного ефекту можна досягти, відфільтрувавши спочатку всі рядки зображе...
