+
8,182
6,635
11,277
12,825
9,729
13,425
7,983
14
0
0
-
12,386
13,933
10,065
8,517
11,225
7,5357
5,787
Сума
170,729
84,752
Розрахунок коефіцієнтів регресії.
Для побудови регресійної моделі за результатами В-плану немає необхідності звертатися до ЕОМ. Є формули для статичних оцінок коефіцієнтів регресії, придатні для наукового розрахунку. Вони застосовні для широкого класу планів, званих симетричними до яких відносяться і В-плани другого порядку. Коефіцієнти регресії для цих планів розраховуються за формулами:
(6.1)
де - вільний член;
- лінійні коефіцієнти регресії, i = 1,2, ..., k;
- квадратичні коефіцієнти регресії, i = 1,2, ..., k;
- коефіцієнти при парних взаємодіях,;
- коефіцієнти, значення яких вказані нижче.
У формулах (6.1) позначено:
(6.2)
Значення коефіцієнтів для В-планів з ПФП в ортогональній частини з числом факторів k = 3 при відсутності дослідів в центрі плану наведені в таблиці 6.2:
Таблиця 6.2
В
Вид плану
В В
0,40624
В
0,15624
В
0,1
В
0,5
В
- 0,09375
В
0,125
Число коефіцієнтів регресії такого плану дорівнює:
(6.3)
У нашому випадку, коли число факторів k = 3, число коефіцієнтів регресії одно:
.
Середні арифметичні за результатами кожної серії дубльованих дослідів:
В В В В В В В В В В В В В В
Оцінки дисперсій дослідів:
В В
В В В В В
В В В В В
В В
Перевірка однорідності дисперсій дослідів за умовою Кохрена: для перевірки однорідності декількох дисперсій при рівних обсягах всіх розглянутих вибірок може бути використаний G-критерій Кохрена. p> Нехай m - кількість вибіркових дисперсій, однорідність яких перевіряється. Позначимо ці дисперсії. Обчислюється G-відношення за формулою
В
У чисельнику цієї формули варто найбільша з розглянутих дисперсій, а в знаменнику - сума всіх дисперсій. Далі звертаємося до таблиць розподілу Кохрена. За вибраного рівня значущості q = 0,05, числу ступенів свободи кожної вибірки f = N - 1 = 4 - 1 = 3 і за кількістю вибірок m = 14 з цієї таблиці відшукують величину G = Gтабл, Gтабл = 0,28. Gрасч
Оцінка дисперсій відтворюваності:
В
При обчисленні коефіцієнтів регресії за формулою 6.1 зручно скористатися таблицею 6.3:
Таблиця 6.3
№
x1
x2
x3
x1x2
x1x3
x2x3
В В В В В В
1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
9,293
9,293
9,293
9,293
9,293
9,293
2
+1
+1
-1
+1
-1
-1
8,283
8,283
-8,283
8,283
8,283
8,283
3
+1
-1
+1
...
