ів --- + Облік умов видимості --- +
Аналіз даних з таблиці показує, що переважна перевагу має польова модель SigMA.DC.
Саме ця модель і є об'єктом вивчення даної роботи.
.1 Постановка завдання
Рух частинок розглядається на площині.
Частинки являють собою диски. У початковий момент часу їх положення задається координатами центрів дисків,, де N - кількість частинок в даному просторі. Кожній частинці приписується швидкість вільного руху. Площа проекції - простір (у формі диска з діаметром з центром в точці), займане проекцією-ой частки в момент часу.
Метою руху частинок є досягнення виходу. У момент часу частинка може переміститися в одному напрямку з заздалегідь визначеного списку, - кількість можливих напрямків. Напрямок дви?? Ення передбачається випадковим і визначається на основі ймовірностей переходів в кожному напрямку для кожної частки і набору правил переходів частинок. Величина зрушення в межах розрахункового кроку визначається щільністю частинок в обраному напрямку.
.2 Рішення
У кожен момент часу положення кожної частки буде визначатися таким чином:
де - координата в попередній момент часу;
, [м / сек] - швидкість частинки, що визначається за значенням щільності частинок в напрямку;
, [сек] - часовий крок.
Напрямок, і відповідні величини, зрушень для всіх людей визначається за наступним алгоритмом:
1. Обчислення ймовірностей переходів і передбачуваних координат:
1.1.Для-ой частки (), центр якої знаходиться в точці, обчислюються ймовірності зрушити в момент часу t в напрямках з урахуванням дії поля.
Ймовірність зрушити в напрямку щодо поточного стану визначається за формулою:
,
де;
- параметр моделі, радіус видимості. Цей параметр визначає поздовжній розмір області (рис. 2.1) в даному напрямку, в рамках якої люди та інфраструктура приміщення впливають на рух частинки;
Рисунок 2.1 - Схема побудови області видимості в напрямку і взаємне розташування об'єктів.
- мінімальна відстань до перетину області з найближчим (нерухомим) перешкодою;
- щільність людей в даному напрямку, яка обчислюється як відношення площі, зайнятої частинками, що знаходяться в області на відстані не більшій від базової грані, до площі цієї області:
,; (1)
- параметр чутливості, який можна інтерпретувати як знання найкоротшого шляху до виходу або бажання рухатися до виходу;
- параметр чутливості до перешкод, який дозволяє визначати розташування стін і перешкод;
- параметр чутливості людей, який визначає вплив щільності. Чим вище значення параметра, тим більше найкоротші терміни;
,
де - значення статистичного поля в точці з координатою, - значення статистичного поля в точці з координатою;
- ця функція регулює наближення до стін, величина w може розглядатися як параметр моделі (коефіцієнт «непріліпанія» до стін), причому вона може бути константою, в самому простому випадку=0.
.2. Якщо, то частка не змінюють свого положення.
.3. Якщо, тоді на основі отриманого розподілу ймовірностей визначається цільове спрямування.
.4. Визначається нова коор...
