дината частинки:
.4.1. Обчислюється передбачувана координата частинки:
,
де швидкість залежить від швидкості вільного руху і щільності і визначається:
,
де - коефіцієнт адаптації людей до змін щільності під час руху по l-ому шляху;
- критична щільність, до досягнення якої наявність інших людей в потоці не впливає на зміну швидкості людини.
.4.2. Якщо або,, де - слід, який залишить частинка, рухаючись з положення в момент часу в передбачуване нове положення, - коефіцієнт ущільнення, параметр моделі, який може бути як константою, так і функцією від щільності (тобто на шляху частинки з попереднього положення в нове не знаходяться інші частинки взагалі, або перебувають, але в межах коефіцієнта ущільнення), тоді нове положення частинки фіксується.
.4.3. якщо умови пункту 1.4.2 не виконуються, тоді передбачувана координата частинки коригується таким чином, щоб ці умови виконалися:
,,.
Якщо цього домогтися неможливо, то частка залишається на своєму місці.
. Після того, як передбачувані координати всіх людей на наступному розрахунковому кроці обчислені, застосовується процедура вирішення конфліктів. Ця процедура застосовується у випадку, якщо знаходяться такі частинки з номерами,, що, тобто на одне місце претендують більше однієї людини. Тоді переміщення всіх частинок буде відмовлено з ймовірністю. З імовірністю один кандидат (обираний випадково) пересунеться в спірну координату, а решта залишаться на місці.
. Всі частинки, яким дозволено переміщення, зсуваються в нові координати одночасно.
. Якщо людина досягла контрольного зрізу, він видаляється з розрахункової схеми [6, 15].
Глава 3. Чисельні дослідження
Проведено чисельне дослідження моделі на наступному прикладі: рух людей розглядається на прямому коридорі шириною 2 метри і довжиною 50 метрів без будь-яких перешкод у вигляді колон або меблів. У коридорі рівномірно по області розташовуються 400 осіб. Модель даного коридору представлена ??на рис. 3.1. Також на ньому позначені приблизні місця розташування частинок в даному коридорі.
Малюнок 3.1 - Модель коридору з розташованими в ньому частинками.
Положення частинок в початковий момент часу задані, і відомі їх нові положення в кожен момент часу, і швидкості, з якими частки переходять у свої нові положення.
Задані параметри чутливості:,,.
Дані коефіцієнти дозволяють за допомогою моделі відтворювати спрямований рух частинок до мети. Вони «бачать куди йти і знають куди йти».
Значення параметра говорить від тому, що всі частинки відмінно обізнані, в якій стороні знаходиться вихід і направлено в сукупності рухаються до нього. Те, що параметр дорівнює нулю, говорить про те, що частинки абсолютно не чутливі до близькості стін і у них немає особливого бажання від них відштовхуватися, йти ближче до центру по ширині коридору. Тому вони можуть йти вздовж них, що, власне, і спостерігається при проведенні експерименту.
Радіус видимості. Це максимальна відстань, на якому щільність людей впливатиме на ймовірність зрушити в обраному напрямку.
Для кожної частки метою є вихід з цього коридору, тобто досягнення контрольного зрізу, що знаходиться на п'ятидесятий метрі цього коридору. Як тільки частинка...
