.26)
де К x - число різних станів переданої X і прийнятої X 'величин, або число рівнів квантування Х; p (х i - х i) - ймовірність появи i-го стану.
Очевидно, що у виразі (2.26) перший доданок буде завжди дорівнює нулю, тобто
(3.27)
Тоді формула для визначення дисперсії лінійної похибки запишеться у вигляді
(3.28)
Розрахункове співвідношення для визначення першого доданка у вирази (2.28) може бути отримане з (2.26) з урахуванням того, що ймовірність спотворення п - розрядного кодового олова помилкою кратності t при Біноміальний закон їх розподілу буде
, (3.29)
телевимірювання розподільник генератор синхронізація
де p 0 - імовірність спотворення одного двійкового символу. Тоді дисперсію лінійної похибки від виявлених помилок кратності t і
, (3.30)
де? x - крок квантування по рівню.
З аналогічних передумов дисперсія лінійної похибки від необнаружіваемих помилок кратності tи
(3.31)
Ведучи розрахунки за формулами (2.31) і (2.30), необхідно враховувати, що при n=k (передача безізбиточним кодом) t 0=0 і t і=0, в мінімальне кодова відстань dмін дорівнюватиме одиниці.
Для коду, тільки обнаруживающего, тільки що виправляє, виявляти і виправляти спотворення величина dмін розраховується відповідно за формулами:
хв=t0 +1 (3.32)
dмін=2tі +1 (3.33)
dмін=tи + t0 +1, tи? t0 (3.34)
Збільшення мінімального кодового відстані і, отже, t0 і tи призводить до зниження лінійної похибки. Для цього збільшують довжину коду, використовуючи при непарних значеннях dмін співвідношення
, (3.35)
де Сni - число сполучень з п - елементів по i елементів. Справедливі також співвідношення
сn0=СNN=1, сn1=n (3.36)
Довжину коду для парних значень dмін визначають наступним чином: спочатку за співвідношенням (2.36) розраховують п для найближчого меншого непарного значення dмін, а потім збільшують розраховане значення п на одиницю.
Описаний вище спосіб збільшення коректує здібності і визначення довжини коду застосуємо до будь-яких систематичний кодами, крім циклічного коду, для якого виконуються особливі розрахунки.
Якщо методикою розрахунку передбачається забезпечення? ш не більше заданого значення? ш.доп, доводиться, починаючи з dмін=1, t0=0 і tи=0, послідовно збільшувати мінімальна кодова відстань і коригувальну здатність коду до тих пір, поки в результаті розрахунку dш за формулами (2.23), (2.28), (2.30) і (2.31) не виконуватиметься умова dш? Dш.доп. Мінімальна кодова відстань і коригуюча здатність ко?? А змінюються відповідно із збільшенням номера ітерації за законом, иллюстрируемое в таблиці I.
Таблиця I.
ітераціі123456789d хв 123344555t 0 012132432t і 000101012D ш Номер ітерації, в якому зазначені d хв, число виявляються і виправляє помилок, використовується для вибору типу коригуючого коду.
Інформаційний розрахунок завершується ...
