тності - одне з ключових положень фізики елементарних частинок. Саме через калибровочную інваріантність вдається самоузгодженим чином описати в Стандартної моделі електромагнітну, слабку і сильну взаємодії.
Спрощено основну ідею калібрувальної інваріантності можна пояснити наступним чином. Основна характеристика, що описує фізичну систему у квантовій механіці, - хвильова функція - є величина комплексна. Однак, все спостережувані величини, які будуються як Білінійні комбінації хвильових функцій, виявляються речовими (як і має бути - адже в нашому відчутному світі всі величини речовинні). У результаті виходить, що нічого в прогнозах теорії не зміниться, якщо хвильові функції множаться на комплексне число, рівне по модулю одиниці (сполучена функція множиться, відповідно, на поєднане комплексне число). Це цілком природно: абсолютне значення фази комплексного числа - річ довільна і не повинно впливати на передбачення теорії. Таким чином, квантова механіка інваріантна щодо глобальних фазових обертань, інакше званих глобальними калібрувальними перетвореннями.
Ідея калібрувальної інваріантності
А инвариантна чи квантова механіка щодо локальних фазових обертань (локальних калібрувальних перетворень)? Іншими словами, чи зміниться щось, якщо хвильову функцію в одній точці ми Проверніть на одну фазу, а в іншій точці - на іншу? Так, зміниться. Зокрема, очевидно зміниться, причому майже довільним чином, права частина рівняння Шредінгера, а значить і еволюція системи в часі. Тобто квантова механіка вільної частинки виявляється неінваріантни щодо локальних фазових обертань.
Чи можна відновити інваріатность? Так, можна. Однак для цього треба ввести нове фізичне поле, яке «відчуває» тпро внутрішній простір, в якому ми виробляємо фазові обертання. В результаті, при локальних фазових вирощених у нас перетворюються як хвильові функції, так і нове поле, причому так, що зміни в рівняннях за рахунок них компенсують, «калібрують» одне одного. Тобто квантова механіка з додатковим новим полем стала калибровочно инвариантна.
Якщо тепер вивчити властивості нового поля, то воно нагадуватиме електромагнітне поле, яке ми спостерігаємо в нашому світі. Зокрема, взаємодія цього поля з речовиною якраз співпадає з електромагнітним. Тому цілком природно при побудові теорії ототожнити ці два поля.
Отже, вимога калібрувальної інваріантності виявилося несподівано зручним способом ввести в теорію і електромагнітне поле. Його не довелося розглядати окремо, воно з'явилося в теорії майже «само».
Калібрувальні поля як основа Стандартної Моделі
Абсолютно аналогічно можна ввести і калібрувальні перетворення більш складного виду, що відповідають за інваріантність в деякому складнішому просторі внутрішніх ступенів свободи. Так, наприклад, інваріантність щодо обертань кварків в колірному просторі призводить до того, що сильні взаємодії теж можна описати як калібрувальні поля. Слабкі взаємодії окремо описати як калібрувальні не виходить, проте існує несподівано витончений метод опису електромагнітного й слабкого взаємодій одночасно як двох різних проявів деякого калібрувального електрослабкої поля.
Таким чином, виходить, що всі фундаментальні взаємодії виводяться на підставі калібрувальної інваріантності. З точки зору побудови фізичної те...
