світу - бога», «число - наймудріше з усіх речей». Тобто число - це ідея речі. У цьому полягає головна відмінність пифагорейского погляди від мілетського, адже вода Фалеса і повітря Анаксимена - це щось тілесне, речовий.
Але як же з числа утворюється весь навколишній світ? Піфагор головною з усіх чисел вважав одиницю, так всі інші числа є тієї чи іншою комбінацією одиниць. Одиниця - це одна точка, двійка - дві, а через 2 точки можна провести пряму. Отже, числу 2 відповідає пряма; відповідно трійці відповідає площину. Через чотири точки будується простір. Воно ділиться на 4 стихії: землю, вогонь, повітря, землю, на різні предмети, взаємодія яких і призводить до нескінченного світового різноманітності речей. «Таким чином, це різноманіття зводиться до чотирьох стихій, вони - до простору, простір - до площини, площину - до прямої, а пряма до точки, яка і є одиницею. Виходить, що весь світ являє собою послідовне розгортання безтілесної сутності - числа; воно ж є не чим іншим, як згорнутим в єдність світобудовою ».
Піфагорійці ввели поняття «геометричних» або «фігурних» чисел - зображення арифметичних чисел у вигляді точок, згрупованих в геометричні фігури. Це свідчить про те, що філософи мислили числа в тісному взаємозв'язку з конкретними геометричними образами. Ф.Кессіді у своїй книзі «Від міфу до логосу. Становлення грецької філософії »показує, що, наприклад," квадратні" числа піфагорійці зображували« за допомогою прямокутної фігури, точки в якій, символізують одиницю, розташовувалися на рівній один від одного відстані:
А графічне зображення суми послідовних чисел піфагорійці представляли у вигляді трикутників (1 +2=3, 1 +2 +3=6 і так далі). Наприклад:
Графічне зображення чисел привело до виділення ще одного розряду числових одиниць. Поряд з парними і непарними піфагорійці виділяві «квадратні», «трикутні», «кубічні» та інші числа ». Все залежало від геометричної фігури, що характеризує і зображує дане число.
Піфагорійці одні числа визначали як внутрішньо вчинені, інші - ні. Так четному ряду чисел був приписаний ознака невизначеності та недосконалості. «Це пояснюється тим, що парні числа діляться на 2 - тобто на початок і кінець (2=1 +1), вони позбавлені непарного числа 3 - середини або середньої одиниці (3=1 +1 +1)». Багато парні числа були віднесені до жіночого початку, до області безмежного, до того, що стоїть у правій стороні ряду протилежностей. Відповідно, непарні числа піфагорійці віднесли до розряду чоловічого начала. До межі, до того, що є світлим, досконалим.
На грунті основного вчення про число в піфагореїзмі з'явилася дуже незвичайна і оригінальна арифметика, що додавала пластичний і життєвий сенс рішуче кожному числу. Єдність, тотожність, рівність, то, через що всі речі залишаються самими собою, піфагорійці називають Одиницею. Вона присутня у всьому, що складається з частин, вона з'єднує ці частини, так як причетна до першопричини. Все, що ділимо, мінливе, складається з частин називалося двоіцу. Все, що в природі речей має початок, середину і кінець, філософи називають Трійцею - щось впорядковане, досконале. Десятку ж піфагорійці вважали найдосконалішим з усіх чисел. На їх думку, в ньому укладено яке розрізнення між числами, всяке їх ставлення і подобу.
Вчення Піфагора про число як першоос...
