ідразу зауважимо, що одним з оптимальних рішень задачі є послідовність 514235 вартістю 25.
Зауважимо, що чим менше значення цільової функції, тим краще. Тобто метою в даному випадку є пошук мінімуму цільової функції.
В якості оператора схрещування виберемо процедуру, схожу на двоточковий оператор схрещування. Пояснимо його роботу на прикладі. Нехай є дві батьківські перестановки (12345) і (34521). Випадково і равновероятно обираються дві точки розриву. Для прикладу візьмемо ситуацію, коли перша точка розриву знаходиться між першим і другим елементами перестановки, а друга точка - між четвертим і п'ятим: (1 | 2 3 4 | 5), (3 | 4 52 | 1). На першому етапі перестановки обмінюються фрагментами, укладеними між точками розриву: (* | 452 | *), (* | 234 | *). На другому етапі замість зірочок вставляються відповідні числа з вихідної батьківської перестановки, починаючи з другого числа виділеного фрагмента і пропускаючи вже наявні в нової перестановці числа. У даному випадку в першій перестановці (1 | 234 | 5) таким початковим числом є 3, за ним йде 4, яке є в нової перестановці, і ми його пропускаємо, також пропускаємо число 5, переходимо на початок перестановки і вибираємо число 1. У підсумку замість (* | 4 2 травня | *) отримуємо (34521), аналогічно з (3 | 452 | 1) і (* | 234 | *) отримуємо (52341). p> Оператор мутації буде являти собою випадкову перестановку двох чисел в хромосомі, також обраних випадково по рівномірному за-кону. Ймовірність мутації 0,01. Розмір популяції виберемо рівним 4.
Вихідна популяція представлена ​​в таблиці 1.
Таблиця 1
№ рядка
Код
Значення цільової функції
Вірогідність участі в процесі розмноження
1
12345
29
32/122
2
21435
29
32/122
3
54312
32
29/122
4
43125
32
29/122
Нехай для схрещування було обрано такі пари: (1, 3) і (2, 4). У результаті були отримані нащадки, представлені в таблиці 2.
Таблиця 2
№ рядка
Батьки
Нащадки
Значення цільової функції для нащадків
1
1 | 23 | 45
5 | 43 | 12
32
3
+5 | 43 | 12
1 | 23 | 54
мутація 13254
28
2
2 | 143 | 5
4 | 312 | 5
32
4
4 | 312 | 5
2 | 143 | 5
29
Нехай для нащадка (12354) спрацював оператор мутації, і обмінялися місцями числа 2 і 3. У даному випадку рядок (12354) змінилась і прийняла значення (13254). Населення першого покоління після відсікання гірших особин в результаті роботи оператора редукції прийняла вигляд, представлений у таблиці 3.
Таблиця 3
№ рядка
Код
Значення цільової функції
Вірогідність участі в процесі розмноження
1 (1)
12345
29
28/122
2 (2)
21435
29
28/122
3 (н)
13254
28
29/122
4 (н)
21435
29
28/122
Нехай для отримання другого покоління були обрані наступні пари рядків: (1,4) і (2, 3). І в результаті були отримані нащадки, показаний-ві в таблиці 4.
Таблиця 4
№ рядка
Батьки
Нащадки
Значення цільової функції для нащадків
1
| 123 | 45
| 214 | 35
29
4
| 214 | 35
| 123 | 45
29
2
| 21 | 435
