рафопостроителя XY Graph. Ця фазова траєкторія є графічним представленням рівняння стану розглянутої моделі.
Результати моделювання представлені на малюнках 2.20 і 2.21.
Вихідні дані: k=10, T=0,2, 2b=0,02.
Аналіз отриманих графіків показує, що система стійка. Перехідний процес має сходиться характер і прагне до лінії y=0,9.
Змінимо вихідні дані: k=100, T=0,02, 2b=0,2. Результати нового моделювання представлені на малюнках 2.22 і 2.23.
Аналіз результатів моделювання (малюнки 2.22 і 2.23) системи при збільшенні коефіцієнта посилення інерційної ланки до 100 секунд одночасним зменшенням зони нечутливості до 0,02 показує, що в цьому випадку в системі виникають стійкі коливальні процеси. Граничний цикл має параметри: амплітуда вихідної величини yA=0,16, амплітуда похідною dy/dt=18.
Оцінюючи малюнки 2.21 і 2.22, можна зробити висновок, що фазовий портрет, як геометрична інтерпретація рівняння стану, дає повне уявлення про динаміку нелінійної системи порядку не вище другого при детермінованих впливах, включаючи точність, стійкість і якість перехідного процесу.
2.5 Моделювання елементів ЕКГ при патології
Імітаційне моделювання ЕКГ-сигналів відноситься до одного з напрямків аналізу електрокардіологічний інформації, яке займається створенням автоматизованих адаптивних ЕКГ-комплексів.
Найбільш прийнятним, в цьому випадку, є метод з подстраиваемой моделлю, який грунтується на тому, що параметри модельованих зубців електрокардіологічний сигналу підлаштовуються під ознаки реального ЕКС, при цьому в якості таких моделей використовуються лінійні ланки зі змінною структурою. Потім на основі параметрів лінійних ланок (постійні часу і коефіцієнти підсилення) складається база ознак патологій, яка є основою при складанні діагностичного висновку.
Як приклад розглядається моделювання окремого елемента ЕКГ - зубця Р (рисунок 2.24).
Зубець Р є досить інформативним характерним елементом ЕКГ, тому відображає поширення електричного імпульсу по обох передсердю. Активність правого передсердя показує початкова стадія зубця, а кінцева його частина являє електричний потенціал, генерований лівим передсердям. Модель зубця Р, виконана за допомогою пакету розширення Simmulink системи MatLab, представлена ??на малюнку 2.25 у вигляді змінної структури.
Модель здатна відбивати невеликі відхилення зубця Р від норми. Принцип роботи системи полягає в наступному: на вхід інерційної ланки другого порядку (Transfer Fcn) подається одиничний імпульс (Step 1). У результаті на виході ланки за допомогою осцилографа (Scope) фіксується перехідна характеристика у вигляді затухаючого коливального процесу.
Зубець Р за своїми морфологічними ознаками багато в чому схожий з першим напівперіодом, отриманої перехідної характеристики. Для обмеження перехідного процесу лише першим напівперіодом в систему необхідно ввести жорстку зворотний зв'язок з високим коефіцієнтом посилення (Gain), яка повинна підключатися в момент закінчення першої напівхвилі і тим самим усувати коливальність перехідного процесу, приводячи до нуля. Обгрунтування вибору коефіцієнта посилення (Gain) розглядається в [4].
Передавальна функція отриманої системи W (s) відповідає інерційному ланці Wі.з., охопленого негативним зворотним зв'язком Wо.с.
. (2.10)
Вираз для передавальної функції інерційної ланки наступне
.
. (2.11)
У прикладі на малюнку 2.25 коефіцієнт посилення k дорівнює 10, постійні часу Т1=2000, Т2=10, s - оператор Лапласа.
При патології можливі різні форми зубця: розщеплення, висока амплітуда, загострення зубця, зміна полярності і т.д. На малюнку 2.25 показана S-модель нормального P-зубця, для отримання патологічного зубця Р однієї полярності з розщепленням необхідно скласти схему, що складається з двох однакових підсистем, що мають структуру аналогічну S-моделі нормального P-зубця і підключених певним чином. На малюнку 2.26 представлена ??така комбінована система. Дві підсистеми Subsystem 1 і Subsystem 2 однакові за структурою, але різні за параметрами інерційної ланки. Друга підсистема є джерелом формування другої напівхвилі розщепленого зубця Р і підключена до формувачу одиничного імпульсу через блок фіксованої затримки Transport Delay.
На малюнку 2.27 представлені графіки, отримані на осцилографах Scope1 і Scope2.
Малюнок 2.27, б представляє першу півхвилю розщепленого зубця Р, а малюнок 2.27, а другу пів...
